B90-110第11题。
装有四个球的袋子里要摸两次，第一次如果摸出的标号小于三就是世界A，如果第二次摸出的标号小于三就是世界B。问A事件和B事件，B的对立事件是互斥还是相互独立？
·第一种情况有放毁。
·第二种情况不放毁。
有放毁的摸求，总的情况第一次有四种选择，第二次摸球有四种情况选择，所以总情况是六种情况。可以列举出来符合要求的A事件的第一次摸出的标号小于三，也就是第一次摸出的标号是一或二，第二次摸的是一二三四，这样是减A共有八种情况，所以A事件的概率为二分之一。
B的对立就是它的标号大于等于三，所以B第二次摸的标号大等于三，第一次可以是一二三四，所以B事件，B的对立事件的概率也是二分之一。
A事件和B的对立事件要看是不是互斥事件，根据互斥事件的定义，A和B的对立如果它们的交集是空档，那么它们就是互斥事件。A事件和B事件交起来不是空档，比如第一次摸一号，第二次摸三号，而B的对立事件中也是第一次摸一，第二次摸三号，这样找出共同的一三，还有共同的一四，共同的二三，共同的二四，所以A和B的对立它们的交集共有四种情况，而且符合相互独立世界的定义。
PAB互斥，PA对立也等于A的概率和B的互斥的概率，所以A和B的对立不是互斥事件，它们有交集的概率乘起来是相等的。PA对立等于PA乘以PB对立。
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