很多学生都存在这种情况：简单题会做，难题没思路。
怎样提高学习效率？不是盲目刷题，而是深入学习一道题！
比如下图这道题，流程步骤很多，你可以先尝试推导一下。
下面我给你讲解从错题中学习的关键步骤：
1、留下痕迹
我问100个学生，不超过5个会留着演算纸。绝大多数学生根本不重视演算纸，认为是废纸一张，考完试就扔了。
其实，演算纸是最重要的学习资料，里面藏着让你提分的金钥匙。
藤藤每次考试之后，不管分数高低，都不会受到批评。但是，他如果没有把演算纸带回来，才会受罚。因为演算纸是思考痕迹，看不到演算纸就不知道你错在哪里。
做错题没关系，但是，你要知道自己错在哪里？是哪个具体的步骤出错？这个错误的根本原因是什么？如果你的思考过程没有留下痕迹，你无法精准定位问题，不能吸取任何经验教训，你下次一定还会犯错！
有的题需要100步，你可能99步都对了，只差1步。你只要精准锁定卡点，把这1步学会了就可以了，而不是在会的地方低效重复。
很多学生不懂这个道理，盲目刷题。错了就看答案，觉得能看懂，就轻易跳过，继续刷下一道题。做题不总结，相当于没做题。
题目是皮，知识是骨，如果你不能透过现象看本质，就会在无穷无尽的题目中迷失。刷题越多，成绩越差。
是否留下计算痕迹？这第一步，就能刷掉95%的学生。
2、圈划标注
理科题目难在哪里？很多时候不是知识本身难，而是流程步骤长，动辄几十步甚至上百步。你只要缺少任何一个环节，你的思路就会卡顿，你就做不出来。
很多学生懒得动笔，只靠两只眼睛死盯着题目看，认为自己就能想出所有的步骤。
985×211，让你口算都算不明白，你凭啥认为自己盯着题目看，就能从第1步想到第100步？你对于压轴题礼貌吗？
理科学不好的学生有一个通病，就是干想不动笔；相反，学霸之所以能够解决难题，是因为他们动笔圈划标注，一步一步往前推，条件一个一个浮出水面，最后答案呼之欲出。答案怎么来的？就是靠笔一步一步写出来、画出来、算出来的。你手中的笔，就像是钓鱼的鱼线，把鱼从隐藏条件中拽出来。
动笔即动脑；动笔即思考。
3、题型拼图
我在《学习高手系列课程》中讲过：学习最终的目标，是在头脑中建立起知识体系，即关于某一门学科完整的知识拼图和题型拼图。
什么意思？比如，你见到“直角三角形”，就要想到关于直角三角形的全部性质和特征，包括：两直角边垂直、斜边大于直角边、勾股定理、直角是90°、两锐角互余、斜边中线等于斜边一半、30°角45°角的直角边和斜边的关系……
题目只会给你一个条件“直角三角形”，但其实已经给你无数个隐藏条件。任何一条性质和特征不熟悉，你就不会解题。比如初中最难的一类问题“隐圆”，关键特征就是直径对应的圆周角是直角。
题型拼图又是什么意思？就是题目模型。比如这道题，如果你做不出来，说明你缺少一类重要的解题模型。
根据题目条件，我们可以推出第一问：AE CF=EF。这一问有什么用？
一条边长等于两条边长之和，你要么是分割，要么是补齐。
你可以在EF中间取一点P，使得EP=EA，FP=FC。也可以延长EA或者FC，构造出和EF等长的线段。这个思路如此简单，但却如此重要。很多学生就是卡在这一步。
这道题后面有多少步，对你来说都不重要，你只有把这一步的关键特征记住了、学会了，才能解决成百上千个同类型题。
那些只刷题不总结经验、只看答案不提炼规律的学生，就是刷一万道题，也毫无意义，不会有任何进步。相反，如果我只做这一道题，但是把这个特征真正理解并记住了，我这一道题的效率抵得上你成百上千道题。
4、提炼总结
这道题算到最后，你会发现除了圆的知识，几乎涵盖所有几何知识。有全等三角形的证明、三角形外角定理、直角三角形、三角函数、勾股定理等。
你可能会卡在任何一步。如果你被卡住了，不要直接看答案，从头看到尾。你只能往前看一步。什么意思？比如你自己推论，发现第五步卡住了。你最好只看答案的第五步。知道第五步之后，你继续往后推，可能还会被其他步骤卡住。
如果你直接看完全部答案，就错过了后面步骤的思考机会。因为看答案一般都能看懂，但那不是你自己的思考，一点用都没有。你下次碰到新的题目，一定还是不会做。你只有把所有卡点都准确锁定，这道题对你来说，才有价值。
找到之后，这道题对你来说已经失去意义。你的真正目标，是回到课本一个一个卡点精准突破。不但要知道自己为什么这一点不会，而且最好能够总结出通用性的规律，能够举一反三解决同类问题。
为什么说一道题的答案没有用？因为题目组合千变万化，无穷无尽。你只是背答案，毫无意义。知道答案是什么不重要，为什么能够想出这一步的思路，这才是最重要的。
提炼总结规律，你才对得起这道题，而且举一反三解决了成百上千道题。
5、总结
今天说的内容比较抽象，都是在方法论层面的一些底层规律。如果你一遍没有看懂，需要多看几遍反复体会。更好的方式是，你亲自上手做一做这道题。题目我没有给你答案，你上网随便一搜就能找到。
还是那句话：答案不重要，学会拆解答案，学会从错题中总结反思，这才是最重要的。
磨刀不误砍柴工，真正搞懂了底层规律和方法，就能学会一道题，抵得上成百上千道题。
搞懂底层逻辑，学习游刃有余。
