继续讲解第四题。某学校举办运动会，比赛项目包括田径、游泳、球类。经过统计，高一年级有五十七个人参加了田径比赛，有十一个人参加了游泳比赛，有六十二个人参加了球类比赛。参加球类比赛的同学中有十四人参加田径比赛，有四个人参加游泳比赛。同时参加田径比赛和游泳比赛的有八个人，同时参加三项比赛的有两个人。
高一年级参加比赛的学生的人数有多少个？这道题其实主要是考察韦恩图的解题，也就是在这里给出的条件其实看起来比较零散，但是如果把它们都放在原图里面，所有的这些条件整个脉络就很清，试着画一下。
·首先用一个长方形表示所有的学生，然后在里面画三个两两相交的圆，分别代表的是参加游泳、参加球类以及参加田径比赛的同学。
·然后将题目给出的数字填进各个圆的对应的位置上面，填的顺序大家也要注意。
→第一、先填确定性的部分，肯定确定的部分要先填。
→第二、通过确定的部分和其他的条件逐个推导出原来并不太确定的部分，然后逐步的填满里面的每一个小部分、小区域，最终才得出需要的结果。
→第三、最确定的部分是同时参加三项比赛的有两个人，所以在三个圆的公共部分写进了二，这是代表了同时参加球类、游泳和田径赛的同学一共有两个，这里有个二是最确定的，先填进去。
→第四、填两两相交的部分，注意题目给出来的是有五十七个人参加田径比赛，有五十七个人参加田径比赛，十一个人参加游泳比赛，六十二个人参加球类比赛，这是表示参加其中某一类的，但是这里面可能包括同时参加两类的，也包括同时参加三类的，所以这是属于不确定性最大的，应该放到最后填。
→第五、参加球类比赛的同学中有十四人参加了田径比赛，也就是同时参加两类比赛的人同时参加球类和田径比赛的人有十四人。
→第六、刚才已经知道同时参加三类比赛的有两个人，也就是在这十四个人里面有两个人是参加了三类比赛，还剩下十二个人就应该是只参加球类和田径比赛的人，所以在这里在球类和田径比赛的公共的部分在二的外部这里有一部分就是代表了只参加球类和田径比赛的人数是十二人，将十二人填到这里，这个不确定就变成了确定了，这十四个人把它分出来就放在了这两个区域内。
→第七、再看下一个，就是有四个人参加了游泳比赛，也就是在参加球类比赛的同学中有四个人参加了游泳比赛，在球类和游泳的公共部分一共有四个人，其中有两个人是参加了三类的，所以还剩下两个人是只参加游泳和球类比赛的，所以这里填进二。
→第八、还有就是同时参加田径和游泳比赛的有八个人，也就是在田径和游泳的公共部分一共有八个人，其中有两个人是参加了三类的，个人是参加三类的，所以还有六个人是只参加游泳和田径的。
现在将这四个区域都填满了之后，最后再根据有五十七个人参加田径比赛，也就是在田径比赛的园内一共有五十七个人。其中刚才田径去的这三个小区域内分别代表了有两个人，六个人分十二个人，也就是加起来这里一共有二十个人。
然后五十七个人减去二十个人，还有三十七个人应该填在这一部分，所以这里填进三十七，同样的有十一个人参加游泳比赛。游泳这个圈内一共有十一个人，刚才已经填进了二加二加六等于十人，还剩一个应该填在这里，把这里写进一。
最后有六十二个人参加球类比赛，在球类的园内一共有六十二个人，刚才填了十二加四等于十六人，所以六十二减去十六等于四十六人，把四十六人填在了这一部分，这代表了只参加球类比赛的同学。
最后要求的是高一年级参加比赛的全部同学的人数，也就是将这里面各个区域中的数字相加，也就是一加三十七加四十六加二加二加六加十二，全部加起来答案就是一百零六，所以总的参加比赛的人数是一百零六人。
这个就是韦恩图的做法，注意填写的顺序。
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