小学数学试卷最难是哪个地方的题目(小学数学试卷难度十大排行榜)

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首页数学更新时间:2024-08-24 09:13:25

题目:如图所示,四边形ABCD是平行四边形,G是CD的三等分点,DG=2CG=4,连接AG、BG,GE=2AE,BF=FG,连接EF,若△ADG的面积为10,求△EFG的面积。

方法一:设三角形ADG的高为h,

4xh÷2=10,h=5.

平行四边形的高就是5。

s三角形ABG=ABⅹh=(4 2)ⅹ5÷2=15。连接EB,

s三角形BFE=s三角形FGE(等底同高),

S三角形AEB:S三角形EGB=AE:EG=1:2

∴S三角形EFG=S三角形EBF

=S三角形AEB=S三角形ABG/3

=15÷3=5。

方法二:解:由题意可得,△DGA与△CGB等高,已知△CGB的底CG为2,是△DGA的底DG为4的二分之一,

所以△CGB的面积是△DGA的二分之一,即10÷2=5。

由平行四边形ABCD可得,S△AGB=S△DGA+S△CGB=10+5=15

连接AF,因为GE=2AE,所以S△GEF=三分之二S△GAF

又因为GF=BF,所以S△GAF=二分之一S△GAB=15÷2=7.5

所以S△GEF=7.5÷3×2=5

方法三:连接EB,高=10×2÷4=5

S△AGB=½S平行四边形=(4 2)×5÷2=15

S阴=1/2S△EBG=S△AEB

=1/3S△AGB

S阴=15÷3=5

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