《数学广角 ——集合》教学设计
教学内容
人教版小学数学三年级上册教材第 104 页。
教学目标
1.通过生活中易于理解的简单实例，初步掌握利用集合思想解决简单
实际问题的方法，并能根据策略灵活地解决简单的实际问题。
2.通过观察、猜测、操作、交流等活动，初步了解集合思想。
3.通过生活实例感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴
趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重难点
重点： 理解集合图的各部分意义，能利用集合图分析生活中简单的
有重复部分的问题。
难点： 借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学准备
多媒体课件、学习任务单
教学过程
课前交流
师：同学们，学校的老师都说咱们班的孩子聪明，你认为作为一个聪
明的孩子，应该具备哪几点呢?
生：上课认真听讲，积极回答问题。
出示： “聪”字
师：作为一个聪明的孩子，首先上课要用“耳朵”认真听，用“眼睛”
仔细观察，用“口”积极发言，用“心”认真思考。
一 、激趣导入
师：同学们，你们喜欢玩脑筋急转弯吗?
师：今天老师给大家带来了一道脑筋急转弯的题目。
出示：两个妈妈和两个女儿去公园玩，每人买了一张票，可她们只买
了3张票，为什么?
生：猜测
师：到底是几个人呢?
出示图片：外婆、妈妈、女儿
师：咱们一起看一下：中间的这个人是小女孩的妈妈，外婆又是妈妈 的妈妈，2个女儿呢?小女孩是妈妈的女儿，妈妈是外婆的女儿。中 间的这个妈妈有双重身份，你能用一个关联词语来介绍一下妈妈吗?
生：妈妈既是小女孩的妈妈，又是外婆的女儿。
师：其实在生活中，这样双重角色的事例还有很多，期待你们去发现。 【设计意图】以学生喜闻乐见的脑筋急转弯引入，激发了学生的学习 兴趣。兴趣是第一任教师，只有学生有所思、有所疑，才会主动探究，
培养了孩子的思维训练能力。
二、 探究新知
1.创设情境，设置因重复而引起的认知冲突
师：我们班的同学不仅聪明，还多才多艺呢。瞧，这是老师搜集到的
信息。
出示参加书法比赛和绘画比赛的统计表格。
师：请你仔细观察，你发现了什么数学信息?
生说一说。
师：你能提出一个数学问题吗?
生说一说。
师：参加书法比赛和参加绘画比赛的一共有多少人?
生 1:11 人，因为 6 5=11 (人)。
生2:我认为是 9 人。
师：为什么是 9 人呢?
生：因为有两个人重复了，这两个人既参加了书法比赛，又参加了绘 画比赛。用 6 5 计算就把这两个人重复计算了，也就是多算了一遍，
所以要减掉 2 人，重复的人只能算1次。
2.感知集合思想
师：同学们的发言真精彩，为了同学们看得更清楚，我们把几位参加
比赛的同学请上讲台，好不好?
师：请参加书法比赛的同学站在讲台的左边，请参加绘画比赛的同学
站在讲台的右边。
生按要求站在一边。
师：这两个同学，你们怎么还不站好呀?
生：我们两个不知道站哪边?
师：为什么?
生：因为我们两项活动都参加了。
师：请大家说一说，她们两个怎么站比较好?
生：站中间。
师：那左边、右边、中间的同学分别表示什么?
生：左边的同学表示只参加书法比赛的同学。
右边的同学表示只参加绘画比赛的同学。
中间的同学表示既参加书法比赛，又参加绘画比赛的同学。
师：那你能不能设计一幅作品，让我们既能清楚地看出每个同学参加
活动的情况，又能看清楚一共有多少人参加比赛?
出示小组活动要求： (找一个学生读一读)
请你设计一幅作品，让我们既能清楚地看出每个同学参加活动的情况，
又能看清楚一共有多少人参加比赛?
想：用画图的方式能一眼就看清楚。
画：用你喜欢的方式画一画。
说：与同组的小伙伴说一说画的图表示的意思。
小组开始按要求活动，教师巡视。
学生展示作品并汇报：
生1:用3个圆圈的方式画出：
左边的圆圈表示只参加书法比赛的学生，
中间的圆圈表示既参加书法比赛又参加绘画比赛的学生，
右边的圆圈表示只参加绘画比赛的学生。
生2:用长方形的方式画出：
左边的长方形表示只参加书法比赛的学生，
右边的长方形表示只参加绘画比赛的学生。
师：这两个人为什么写在了中间?
生2:这两个同学两项活动都参加了。
生3:用集合圈的方式画出。
左边的这个圈表示参加书法比赛的学生，右边的这个圈表示参加绘画 比赛的学生，中间重叠的部分表示既参加书法比赛又参加绘画比赛的
学生。
师：大家真了不起，想出了这么好的方法。
师：你们觉得这两个小组，谁的方法更好一些?
生：第三种。
3.认识集合和集合图
师：老师把你们创造的两个圈搬到黑板上来，用一个圈表示参加书法 比赛的学生(画出来),再用一个圈表示参加绘画比赛的学生(画出
来)。中间的部分表示什么意思?
生：既参加书法比赛，又参加绘画比赛的学生。
师：在数学上，我们把参加书法比赛的学生看作一个整体，叫做一个
集合；把参加绘画比赛的同学看作一个整体，也是一个集合。这就是
我们今天所要研究的内容——集合(板书)
出示资料卡片。
师：你们知道吗?早在一百多年以前，英国有一个伟大的数学家，他
叫维恩，他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的。人们为了纪
念他，就用他的名字来命名这种图，所以集合图也叫维恩图。
师：请参加比赛的同学把名字贴在相应的集合圈里。
学生贴完，出示动态图， 一起检验是否贴对。
师：咱们接下来做个游戏，看谁的反应快?
游戏：师提问每一部分表示什么，学生快速回答。
4.探究算法
师：你能列式计算出参加书法比赛和绘画比赛的一共有多少人吗?
生 1:6 5-2=9 ( 人 )
师：每一个数表示什么意思?为什么减2?
学生说一说。
生 2:4 2 3=9 ( 人 )
学生说一说每一个数表示的意思。
再次让学生把算式中每个数字表示的意思说给同学听。
【设计意图】学习知识的最佳途径是自己去发现，因为这种理解最深 刻，也最容易理解其中的内在规律、性质和联系。我给予了学生充足 的时间和思维空间，让学生通过自主探究与合作交流，在观察、猜测、
操作等活动中逐渐掌握新知。
三 、练习巩固
1. 下面是三年级(1)班会游泳和会骑自行车的学生名单。
(1)把学生的学号填在合适的圈里。
(2)会游泳和会骑自行车的一共有多少人?
2. 南关小学要举行趣味运动会，三年级(2)班 一共有16人参加了
比赛，参加跳绳比赛的有 12 人，参加跳远比赛的有 8 人，这两项比
赛都参加的有多少人?
【设计意图】数学教学要紧密联系生活实际，从学生已有的生活经验
和已有知识出发，激发学生学习兴趣。
四 、全课总结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获?
板书设计
集 合
参 加 书 法 比 赛 的 参加绘画比赛的
秦瑞航
丁子森
赵海洋
王智远
冯姿瑄
郭梦菡
张心语
李文夏
吴国豪
既参加书法比赛又参加绘画比赛的学生
6 5-2=9 ( 人 )
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