《数学广角——集合》教材分析
《数学广角——集合》是人教版三年级数学上册第九单元的内容。是在学生学习了一一对应、分类等集合思想的基础上进行教学的，是后续学习集合的基础，是促进学生抽象思维和集合思想的重要课题。本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学，集合思想是数学中最基本的思想。通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合的数学思想方法，并运用这一方法解决一些简单的实际问题。
学生一年级和二年级的数学学习中，就已经在运用集合的思想方法了。本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合思想，并利用直观图的方式表示出两个小组的总人数。在数学中经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图也被称为维恩图，这种表示方法直观形象。尤其对于解决比较复杂的问题，更能显示出它的优越性，因此教科书注重借助集合图解决问题，帮助学生理解集合的知识。对比研究人教版、青岛版和浙教版三个版本教材中“集合”的编排，发现人教版、青岛版教材在例题中编排了“维恩图”，以此让学生明白用图来表征重叠问题更清楚，理解重叠问题是集合问题中的相交情况；而浙教版则从生活情境入手，更加重视实际应用。
通过对教材和学情的分析，我们思考：能否基于学生经验让他们在认知冲突中自主萌发集合思想，在多元表征中实现直观和抽象的互相转化，从而促进思维的深度发展呢？我们开始了进一步的尝试。1.情境支撑——选用贴近学生生活的例题选用贴近学生生活的情境来唤醒学生已有的生活经验，体会数学与现实生活的紧密联系，激发学生解决问题的内在驱动力，让学生能够在真实的问题情境中去感受数学知识的有用性，实现生活经验与数学经验之间的沟通与衔接，培养学生会用数学的眼光观察现实世界。
2.思维支撑——合作学习引导学生在合作学习的过程中共同解决问题，通过观察、操作、探究等学习活动，帮助不同层次的学生理解图、算式所蕴含的数学道理，数形结合，将本来摸不着、看不见的思维通过语言、图文外显，引发学生对本节课的核心问题进行深度思考与进一步探究，聚焦数学核心素养之“会用数学的语言表达现实世界”。
3.内化支撑——小磁板，让思维可见引导学生经历探究的学习全过程，了解集合图的产生过程,帮助学生将抽象的数学问题通过“思维可见”的操作活动展示出来。这样一个“言之有理”、“落笔有据”的过程也是学生进行深度思考与迁移学习的有利依据，使学生会用数学思维思考现实世界。
4.练习支撑——分层练习与实践活动并存设计一组开放性、有层次的练习，从简单应用到开放，既链接所学知识，又实现了对学生思维的拓展。综合实践活动是“数学语言表达”的有效载体，以最贴近生活的实际问题为载体，让学生在活动中感受集合，引导学生在活动中充分感知集合思想分布在日常生活中，蕴藏在周围的人和事上。
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