重庆市九龙坡区育才中学校教育集团2021-2022学年八年级下学期期末数学试题试卷解析试题举例：
一、单选题
1．下列字母中，是中心对称图形的是（ ）
答案：选C
【解析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】
解：选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故选：C．
【点睛】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
3．小育同学在我校举办的“青春心向党，歌唱新时代”歌唱比赛中，根据七位评委所给的分数作了如下表格：
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
8.6 | 8.4 | 8.3 | 0.14 |
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不会发生变化的是（ ）A．众数；B．平均数；C．中位数；D．方差；
答案：选C
【解析】
根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数，可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
【详解】
解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：C．
【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义．
8．已知关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣2）x 4＝0的一个根是2，则k的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
答案：选D
【解析】
把x＝2代入方程kx2﹣（k﹣2）x 4＝0的关于k的方程，解方程即可确定k的值．
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣2）x 4＝0的一个根是2，
∴k×22﹣2（k﹣2） 4＝0，
即2k＝﹣8，
∴k＝﹣4，
故选：D．
【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
10．在△ABC中，AB＝30，AC＝25，高AD＝24，则BC的长是（ ）
A．25 B．18 C．25或11 D．25或18
答案：选C
【解析】
根据勾股定理求出求出BD、CD，分情况计算即可．
【详解】
解：如图1，
故选：C．
【点睛】本题考查的是勾股定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于原点O的对称点A′的坐标为_____．
答案：（1，﹣2）
【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
【详解】
解：在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣2），
故答案为：（1，﹣2）．
【点睛】本题考查了关于原点对称地点坐标的关系，是需要识记的基本问题．
17．如图，已知正方形ABCD，AD＝4，E为CD的中点，连接AE，H为AE的中点，连接DH，把△ADH沿DH所在直线翻折得到△FDH，连接BF，CF，则BF的长为 _____．
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