一、试题总体评价
2022年山西省三模试卷数学(理)试卷分析:本次测试与高考模式采用相同模式,题型为高考题型,但是试卷整体难度比高考难度大很多,题目对知识和方法考察灵活性较高,而且计算量相对比较大,学生不易得分,对于基础不扎实及计算不熟练的学生得分较困难。选择考查了类比推理的题目,平时考查的较少。圆锥,导数第二问也有一定难度,学生不易得分。
二、学生主要问题及具体难度分析
1、基础知识不扎实。以第4题为例,考察了两角和差正切公式的应用以及同角三角函数转化中齐次式的求解问题,有些同学由于对公式记得不扎实,做题方法遗忘,导致出错。
2、基础技能和数学思想方法不熟练。以8题为例,本题是对立体几何实际问题的考察,做题时需要学生的空间想象能力,孩子们都有些不知所云,出现问题。以11题为例,考察了对数与常数的比较大小问题,需要学生能够把任何一个常数转化为对数,再结合对数的运算法则去比较大小,需要有扎实的基本功。
3、阅读理解能力差,审题不到位。以5题为例,本题考察了排列组合的应用,需要孩子们首先要理解题意,其次要有先选后排的做题思想,以及分类讨论思想,孩子们做题时对题的理解不全,导致情况的分析有遗漏,导致丢分。
4、综合能力不强,应用能力欠佳。以10题为例,本题考察了数列的综合应用,需要学生结合条件分析出和的求法,有一定的灵活性,需要学生有很强的综合分析能力,不易得分。以
9题为例,本题考察了抛物线的第一定义以及余弦定理,最后再结合基本不等式求最值的综合应用,需要学生首先有扎实的基本功,其次能够结合条件和所学把知识综合灵活的应用。以12题为例,本题考察了恒成立问题的处理,考察了逻辑思维推理,需要有比较明确的想法和稳定的心态处理该题,学生们因为最后一个题目,外加上心态,容易放弃和做错。
5、考试心态不好,时间安排不合理。本次考试17题第一个大题就有一定的灵活性,很多学生做的的时候就开始紧张,从而影响了考试心态,在此题上浪费了大量时间,导致后面的大题没有时间写。
三、分数段分布特点
1、分数在70分以下的学生,说明基础比较弱,漏洞比较多或者计算能力薄弱,在接下来的复习中需要夯实基础,巩固双基;
2、分数在70-110分之间的学生,一定程度上代表之前的复习比较到位,接下来的复习中需要巩固提高;
3、成绩在110分以上的学生,说明一轮复习基本达到了目标;对于尖子生,特别是冲刺清北、C9等名校的学生来讲,本次考试成绩应该在120 。
四、整体考试情况
各分数段情况:
五、试题具体分析
(一)、数学的整体数据分析:
各题均分及得分率(得分率=均分/题分)
题号 | 1-12 | 13-16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
均分 | 39.3 | 13.0 | 6.3 | 1.5 | 1.5 | 3.6 | 0.7 | 4.8 | 0.6 |
得分率 | 65% | 65% | 53% | 13% | 12% | 30% | 6% | 48% | 6% |
(二)、试题分析
1、考点分析
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
考点 | 集合的基本运算 | 复数运算 | 向量的计算 | 三角函数 | 排列组合 | 圆锥曲线 |
题号 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
考点 | 数列的计算 | 立体几何 | 圆锥曲线 | 数列 | 指对幂函数的性质 | 函数综合 |
题号 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
考点 | 统计 | 二项式定理 | 向量的基本性质 | 函数的性质 | 解三角形 | 概率统计 |
题号 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | |
考点 | 立体几何 | 圆锥曲线 | 导数 | 参数方程与极坐标 | 不等式 |
2、大题典型错题分析
题号 | 17(12分) | |
考点 | 解三角形 | |
能力要求 | 推理论证能力、运算求解能力 | |
得分率 | 53% | |
答题反馈 | 典型错例 | 错因 |
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做题思路不明确
计算能力不过关 |
题号 | 18(12分) | |
考点 | 概率与分布列 | |
能力要求 | 理解能力,计算能力 | |
得分率 | 13% | |
答题反馈 | 典型错例 | 错因 |
1. 概率计算出错
2. 事件理解不足
3. 分布列计算出错
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题号 | 19(12分) | |
考点 | 立体几何证明与求二面角 | |
能力要求 | 理解能力,分析能力,应用能力 | |
得分率 | 12% | |
答题反馈 | 典型错例 | 错因 |
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1. 线面垂直找不到
2. 二面角理解不足
3.建系计算出错
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题号 | 20(12分) | |
考点 | 圆锥曲线方程;定比点差法解决圆锥曲线与向量问题 | |
能力要求 | 逻辑推理能力、运算求解能力 | |
得分率 | 30% | |
答题反馈 | 典型错例 | 错因 |
第一问方程求解基本都没问题,但第二问重点考查圆锥曲线与向量综合,大多数同学基本空下,对圆锥曲线中的技巧性方法掌握还不到位,掌握圆锥曲线常考定点定值,最值范围,存在性探索性等题型,突破圆锥运算中定比分点等技巧性方法显得很重要。
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题号 | 21(12分) | |
考点 | 利用导数求解参数范围;利用导数证明不等式 | |
能力要求 | 逻辑思维能力 | |
得分率 | 6% | |
答题反馈 | 典型错例 | 错因 |
这道题得分情况较差,多数同学第一问重点考查导数切线方程相关问题,学生切线方程的基本方法掌握还可以,但后续运算处理不过关;第二问重点考查根据函数零点求参问题,好上手,参变分离即可解决,学生导数基本功还不过硬,多数学生选择空下。
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题号 | 22(12分) | |
考点 | 极坐标极径的含义;极坐标的几何意义 | |
能力要求 | 运算求解能力 | |
得分率 | 48% | |
答题反馈 | 典型错例 | 错因 |
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这道题两问都比较常规,主要考查极坐标极径的用法,少部分学生第一问还不过关,主要原因在于对极坐标方程的相关概念还不过关,大多数同学第二问有思路,极坐标极径的几何意义基本掌握,但细节重视不够,处理不到位,结果出错导致得分不高。
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六、高三最后一月备考建议
目前,同学们即将已进入高考,高考数学知识点较多,题型较多、作业题量较大使得不少学生进入盲目复习状态,在最后冲刺阶段,如何科学的、合理地、高效的安排好数学复习,对于高考成绩的提高将起到至关重要的作用。以下是对高三学生数学复习方法的建议:
1、夯实基础是重中之重,包括计算功底;
2、注意近几年高考命题题型变化,抓重点、吃透考点;
3、根据自己的学习情况查缺补漏,合理安排复习难度;
4、注重平时做题及听课效率,加强计算及解题速度;
5、错题归类,总结考试经验教训。
6、重点提升理解问题的能力,多练习数学文化题以及概率统计大题。
最后阶段复习需回归课本,注重题型的总结和归纳,提升计算的准确率,会做的题也要动笔去做,注意解题过程的书写,防止简单重复复习、防止片面追求解题技巧、防止机械就题做题、防止眼高手低。
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