白粥数学。
这道题是一道最近考过的关于对口高考的一道模拟题,我们来一起看看它。其实说白了就是一次函数和二次函数对应的图像可能长什么样子。此题给一次函数叫做a倍的x加上一个2,此题给二次函数叫做a倍的x方加上一个2x再减去一个3。
先来简单的说一说它们本身的函数应该是什么?一次函数叫做y等于kx加b,二次函数叫做y等于ax平方加上一个bx再加上一个c。它们分别又都有着彼此最为喜欢考察的内容。
·比方说一次函数当中k是决定图像方向的,当k大于0的时候图像是这样子画的,不管b怎么样,归根结底的图像大致轮廓永远是这样子画的。当k小于0的时候用虚线去画了,图像大致轮廓大概率都是这样子去画的,这是所谓的k。
·关于二次函数a是决定什么?a是决定所谓开口的,如果a是大于0的,那么开口是向上的;如果a是小于0的,那么开口是向下的。
·再来说说b是干什么的?在这里b和a是双双配合决定所谓对称轴的,因为在二次函数当中对称轴叫做x等于负的2a分之b,这是二次函数一个比较重要的东西。而二次函数的图像轮廓要么是往下,要么是往上,但无论怎样对称轴都在,并且对称轴这里取到的是所谓最值。
如果开口向上,存在的这个东西叫做最小值;如果开口向下,存在的东西叫做最大值。
·除此之外再来说说c是什么?c各位同学可以把它理解成所谓的当x等于0的时候,这个时候图像与外轴的交点,与外轴的交点,那就先暂时的复习到这里,回过来看看这题到底该如何去思考,如何去做。
你会发现只要确认了a的正负就行了,a无论如何不就两种情况吗?一个是a大于0,一个是a小于0,而就看哪个选项是最合理的。
先来看一下所谓的a选项,它是否在此题当中合理?看到它的开口是向上的,也就意味着一定是a大于0的状况。发现这二次函数,这一次函数轮廓也是a大于0,从a的角度出发确实没问题。
问题在哪?问题在叫做如果a大于0了,各位同学,这对称轴得是正的还是负的?来一起看看。在这样的一个格式里,b等于几?b是等于2的,而对称轴是什么?对称轴是x等于负的2a分之b,也就是负的2a分之2,也就等于的是负的a分之一。所以如果a大于0,这对称轴刚好一定必须得是负的,a选项没问题,此题选a。
同样的道理,来看看bcd,哪错了b选项?这俩一个的方向和它的开口是没问题,但对称之后必须得是负的,对称之后在这是正的,所以不行,b错误。
再来看看c选项,c选项各位同学,c选项会发现开口向下意味着c选项想描述的是a小于0的时候,a小于0的时候,确实这个函数,这个依次函数确实得这样拐,这样划,这没问题。
问题在哪?问题在a小于0的时候,这对称轴应该是怎么样的?这对称轴应该是正的,会发现这对称轴好像貌似确实是正的,貌似没有问题,貌似没有问题,难道也选c吗?难道这是一个多选题吗?别着急,先接着往后看。
再回过来看看d选项,d选项各位同学,研究的也是所谓a小于0的状况,这个时候对称轴是负的,而不行,对称轴a小于0得是正的。为什么?因为无论如何无论a是多少,对称轴都是负的a分之一,所以如果a大于0,对称轴就应该是负的。如果a小于0,对称轴就应该是正的,对不对?所以d选项也不行。
问题来了,这题还真不是多选题,a和c里头还真得选一个,怎么办?用了什么?用了a和b,但没用c,还记不记得c是什么?c是当x等于0的时候,二次函数与y轴的交点,对不对?这可以这样讲了。
所以现在来看一下,当x等于0的时候,焦点是负三,应该焦点在负的才对。c选项焦点是正的,谁焦点是负的?这的焦点是负的,对不对?所以此题选择的是谁?选择的是a选项。
这题乍一看是比较简单的,但是要是硬算,硬去做是一道比较恶心的易错题,也是一道对口高考蛮喜欢考的出题格式。课程的最后的,如果是四川省的对口高考的考生,比较推荐来加入四川省对口高考的真题课,在这里可能会学到更多的东西。
这节课就到这里了。
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