辽宁省中考数学试题：a+b=-6，ab=7，求(a2+a+2)(62+b+2)。试试这种方法，又快又简单！
余老师讲初中数学。
大家好，请看下题。已知a+b=-6，ab=7，求(a2+a+2)b2+b+2)的值。这题怎样解？请仔细观察，好好想想。下面分析这一题。
首先看一个条件，a+b=-6，ab=7。知道这两个条件了以后能想到什么？有这两个条件就能想到a2+a+2，就能想到a2+a+2。
a2+a+2什么样的值？a2就是一元二次方程，x平方加6x加7等于零的两个实数根。既然a2是e x方程，x平方加6x加7等于零的两个实数根，就有a2+6，a2+7等于零，b平方加6，b加7等于零。
为什么要用get式子？因为代数式是a2+a+2乘以b平方加b加，要对它进行降次。进行降次怎么办？用这两个关系式就能推导出a2+a+2等于负的6a+7，b平方等于负的6a+7。
现在把a2+b平方带入到代球式当中。所以代球式a2+a+2乘以b平方加b加等于多少？负载6a-7加a+2，负的6a-7加b+2。这里面有一个地方要注意，六和b写在一块的时候为了区别，把b变一下，否则六和b很难区分。
看6a-6a+a，是不是负的5a-7加2，负5负载6a+b，负载5b-7加2，负5同时提出来一个负5，前面提一个负5后面提一个负5也是25倍的了，a+1乘以b+1。现在把a+1，b+1展开25倍的ab+a+b+1，前面没有ab+a+b吗？有，a+b是负6，ab是7，直接代入ab是7，a+b是负6+1，7减6+1+1=12，等于多少？最后结果等于50。
这题讲完了，解题的方法实现很多。如果直接的把a2+a+2乘以b平方加b+2再展开行不行？这解决是可以的，但是运算量大，容易错误。这里面利用a2定理对它进行降4处理，剪开思路非常清晰，剪开难度比较小，正确率很高。
这题就讲到这里，下期再见。
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