2024届396数学4。
各位同学大家好，一起来看一下2024届396数学的第四题。这题设b、k为常数，则函数f(x)=可导的充分必要条件是什么？这个是充要条件。
首先看一下选项，可以看到它其实就是求b和k的值，本着可导一定是连续的中医原则，所以它世上应该建立两个等式。第一个就是连续在一这个点，另外一个就是在一这点可导。
小题小做，如果是在一这个点连续，可以把一带到上面这个把式，求的就是它的左极限，一带入其中。这个是k加b，一带到下边这个表示当中比较简单，就是根号二，所以第一个等式就建立完了。
第二个等式，它不是还要可导，可导就是左倒数和右倒数是相等的，当然可以通过倒数的定义来求了。但是可以直接对着f、x求导，求导的过程当中当x小于一的时候求导，kx加b对x求导就等于k。
当x大于一的时候，导函数就根号下一加x平方求导，应该是二倍的根号下一加上x平方分支负还是求导，分子应该是一个二x，当然分子分母就约掉了。
想要求左导和右导数怎么求？就是把这一带到左边的导数数当中，把一带到右边的导数数当中就可以得到左导数和右导数了。很明显左导数就是k，右导数是谁？把x等于一带到分母上，带进去直接就是根号二分之一，也就是二分之根号二。
再由第一个表达是b加k等于根号二，其实就可以也得到b，也等于二分之根号二，所以这题答案应该选择的就是b选项结束。
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