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一、试题的整体评价
试题是以教育部制订的《义务教育数学课程标准》（2011版）对七年级上册的具体要求进行命制，较好地体现了新课程理念，比较准确的把握了监测的范围和要求，较好的发挥了试题的“监测和导向”功能。试题题目文字表述规范、简洁，命题思路与试题结构设计较为合理，容量和难度较上一年略有增加，整个试题对于七年级上册的主干知识全覆盖，选取和组合比较严谨、精妙，较好的贯彻和体现了数学简洁、严谨、全面、细致的学科特点。试题不仅有基础题，又有一定量的灵活性题目，既能考查学生对知识的掌握情况，又注重了对学生的思维能力、运算能力、数形结合思想、基本活动经验、解决问题能力的考查，试题的设计具有一定的梯度和区分度，真正起到了监测、区分学生对有关数学知识掌握程度和数学思维能力水平的作用，在命题方面应该是一份比较成功的试卷。
二、试题的基本结构
（一）试题类型分布
全卷按2021年中考的题型和题量设计，共26个题，满分150分，监测时间为120分钟，全卷分为三种题型，其中第一大题为选择题，共10题，满分30分；第二大题是填空题，共6题，满分24分；第三大题是解答题，共10 题，满分96分，其中第17、19题均是8分，第18题6分，第20、21题均为9分，第22、23、24都是10分，第25题12分，第26题14分。
（二）试题难度分布
试题分为容易题、中档题和较难题，其中容易题96分左右，占比64%左右，中档题31分左右，较难题23分左右。难度系数预设为0.56左右。
整卷设计由易到难，凸显在课标的范围内合理安排全卷的区分度分布，题目考查的知识能力由基础到综合，确保了不同学业水平学生层次的区分。难度呈现三个小高潮，其中选择题的较难题为第10题，占3分；填空题第16题，占4分；第25题（2）题，第26题（2）题，占16分，共23分。试题做到面向全体，兼顾个体差异。整份试卷有较多的容易题，凸显了对达到合格学业水平学生的区分；而试题中的较难题和中档题，遵循能力立意向学科素养转变的命题思想，有利于发挥数学学习优秀者的潜能，对具有高学业水平学生有较好的区分度，体现了试题的公平性和合理性。因而试卷既能监测七年级数学教学的情况，也适合抽测的需要。
（三）试题覆盖面
本次试题立意于考查学生对于七年级上册的基本知识掌握的熟练程度和运用的灵活程度。考查的重点围绕新课标的目标与要求，试卷总体特点是贴近教材，贴近生活，不仅考查学生的数学基础知识和基本技能，而且注意考查对于重要数学思想方法和技能的掌握，注重对学生逻辑思维能力、运算能力和综合实践应用能力的考查。具体分布如下：
（四）试题的主要特点
1.回归教材，倡导教学要走出“题海”。
教材是《课程标准》的载体，也是国家要求相应学段学生课程学习达标的基本界定，也是考试最公平化的素材，以教材或配套练习中的问题为背景进行改编，创造性地开发、利用课程资源，将是命题地主要方向。本试题中的第7题、第8题、第9题、第12题、第15题、第17题（1）小题，第20题，第23题均取材于教材或配套练习题，并通过改编得到。命题意图清晰，既突出基础性，又体现选拔性，启示我们教师：“题海战术”不但练不出高分还固化了学生思维，以练代教、以练代学、以练代思的教学方式不可取；让学生学好数学根本出路是教师认真研究教材，创造性地使用教材，合理开发课程资源，重视生活实践，潜心研究课堂教学，真正让教学回归教学本源。
2.立足基础，追求“低起点，高立意”。
本试题突出对基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验的考查，基础题布局稳定，其中选择题第1题至第7题，填空题第11题至第14题，解答题第17、18、19、20、21、23题都是基础题，绝大多数学生都能得分，较好地体现了基础性。同时本试题追求“低起点，高立意”的命题思路，想尽量改变“基础题只监测机械记忆、重复训练，综合题考思维和思想方法”的误区。如第17题（1）小题，此题方法虽多，但“先定号，再用乘法分配律计算”实为最佳方法，倡导一题多解，择优选择；第20题的第（2）小题考查方程思想的同时还蕴含了分类讨论的思想。这些题基础、简单，但思想性、导向性强，体现了命题者的意图。
3.重视能力，关注学生数学核心素养。
（1）注重推理，用数学的思维分析问题
推理是数学的基本思维方式，是数学思考的核心组成部分，是数学的核心素养，本试题非常重视推理题的设计。如第26题为“新定义型”试题，让学生先正确理解概念，再运用定义进行简单运用或探究，最后进行拓展运用，涉及分类讨论思想，让学生经历从特殊到一般，先猜想结论，再加以证明，最后在拓展运用过程中利用核心知识和数学思想寻求解决问题的数学策略。
（2）关注生活，用数学的语言表达问题。
数学源于生活，又服务于生活。对数学应用意识与能力的考查是课程关注的重要内容，目的是让学生经历将实际问题用数学符号、数学关系来表达数学建模的思维历程以及数学求解、解释和大数据筛选处理过程。如2、5、9、10、20、24题等试题有生活气息，熟悉的生活经历，让学生有亲切感代入感。第12、16、26题等，重视实时学习能力及应用意识的培养考查，包括数学文化传承。
（五）命题建议
命题没有最好，只有更好，一份试卷难免存在需要进一步探讨或改进的问题。
1.难度及其控制问题。
（1）整体难度。从实测数据得到的试题难度分布表中可以看出，本次试题难度为0.45，较2020年秋季难度0.46稍增大，虽然力求接近中考，但其难度的设计考虑还可以周全些。
其难度分布结构由下图所示：
（2）难度控制。在难度的控制方式上，有以下几种情况值得探讨：一是易错题出现在第20题位置，改变了学生的答题次序，导致学生心理“过度紧张”，影响考生正常发挥。二是第25题第（2）题难度过大，导致学生用时过多，影响整卷的答题进程，影响试卷的难度和效度。三是对“分类讨论”思想在初中起始阶段考查稍显过多，建议循序渐进。
2.适当控制“小初衔接”的度
从低分段人数和及格率来看，基础题和中档题可以再降些难度，这一届七年级的数学学困生较多。注重小升初的衔接，充分考虑学生学情，激发学生数学学习兴趣，培养学习习惯，可适当增加第一章考查分值，减少第四章考查分值。
3.正确处理“传承与创新”的关系
处理好“好题目”与“好试题”之间的关系，一份试卷要有设计新颖的试题，提高评价的效度，但不宜过多，要注意“度”的把握，如一道试题以研究性学习的思路为命题策略，命题立意深远，应该说该题是一道很好的研究性问题，但该题学生阅读理解不够、抽象程度过高，作为抽测试题是否适合值得探讨。建议第25题、26题选择一题即可。
三、数学试卷实测数据
全县七年级 5141人参考。平均分67.22分（去掉 0 分后）左右，2020年秋平均分为68.41，难度中偏难，有比较好的区分度，总体上来说，本卷基本达到了抽测诊断的目的。全县120分以上共233人，90分及以上1544人。中位数为：69，众数为：76，以监测全体学科平均分来衡量，高于学科平均分的人数较多，占比约51.66％，及格人数比例较小。老师应多关注低分段的学生，鼓励他们提高总分水平，这样才能有利于提高本学科平均分水平。相关数据见下表。
根据A-E等级占比情况分析，A等（99.0分及以上）1080人，占总人数21.01%，B等（69分及以上）2625人，A等和B等累计上线率为51.06％，C等（45分及以上）990人，D等（20分及以上）1030人，E等（20分以下）496人， 0 分 3人。
客观题：满分30，平均分19.18，难度系数0.64，区分度0.86，难度适中。
主观题：满分120，难度系数0.44，区分度0.99，难度中偏难。
四、对今后数学教学的思考与建议
第一、设计教学活动时，注重指导学生学法；特别重视基本概念的过关、过手，夯实基础；针对教材知识的顺序以及其它学科的需要,对教学顺序作适当调整，针对习题与例题不配套作适当的补充，注意教辅资料内容的统一增减、改进；
第二、加强阅读和审题教学：教学中加强试题阅读和审题的准确度，比如 20 题（2小题）忽略“若步数在10000步以下，则不能参与捐款”的条件，第25、 26 题的阅读都是阅卷反馈较差的表现。
第三、强化学生的数学基本技能：在教学的每一个环节中随时要有意识渗透数学知识、方法、思想、文化，逐渐提高学生的数学能力。数学题中几乎每一道题都要经过灵活、严密的变形和计算。在中考数学考试中可以毫不夸张地说，计算和变式基本功占到所有数学基本功的 60%左右。转化是解题的生命，没有转化也就没有解题思路的发现和产生。倘若没有过硬的计算基本功作为做题的保障，也许很多自己原本会做的题也会半途而废、前功尽弃。几乎每一道大题都存在不少的学生计算出错。教师在教学中要注意培养学生过硬的计算和变式基本功，努力做到快、准、巧、活。
第四、注重培养学生良好的作业习惯，强化解题规范的要求。知道思路并不等于会做，更不等于能做对，把自己知道的思路用文字熟练、清晰、规范、准确的表达出来是每个学生都要努力练就的一项十分重要的基本功。不会表达、字迹潦草、眼高手低、毫无逻辑顺序、书写不规范是许多学生常犯的错误，我们每位教师平时要注意纠正。
第五、注重培养学生解决实际问题的能力，使学生会用数学。无论教师还是学生，在拿到难题的第一感觉都是思维暂时陷于困境，不知如何去做。这是我们在数学教研和数学学习的过程中经常会遇到的情况。数学教学就是要教会学生面对困难积极应对，体现过程与方法，激发自己的思维，通过观察分析和联想推理积极的思索、探寻思路。正是在这种不断地苦苦求索的过程中我们的思维能力和水平才能得到有效的提高。所以，在平时的数学教学活动中，我们不仅要讲解和传授思维的原理、方法和技巧，而且也要经常鼓励和支持学生对问题大胆思索、敢于尝试，树立信心、勇于提出自己的独到见解与思路。引导学生自主学习、合作交流、积极探究、反思升华，让学生不仅会学数学，更会学习。
附试题：
来源∣作者∣张全林（剑阁县教育科学研究室）
编审∣教研内参
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