2021年的高考已经顺利落幕了,大家都在等待着高考成绩。每年高考完之后,大家对高考试卷都会发表一下自己的一些看法。
作为一名数学老师,特意将2020年新高考、八省联考以及2021年新高考的3套数学试卷进行了对比分析,希望找出一些有用的地方,为新高三更好地复习提供一些参考意见。
由于新高考真题较少,笔者只能将这3套试卷作为分析对比对象,希望对同学们有所帮助,其中难免有个人愚见,也请同学们分析辨别。
本文会从3个方面来进行对比分析。
一.2021年新高考数学试卷综述
二.2020新高考、八省联考、2021新高考三卷对比分析
三.高三复习建议与策略
一.2021年新高考数学试卷综述1. 试卷结构
题型 | 题号 | 分值 |
单选 | 1-8 | 每题5分,共40分 |
多选 | 9-12 | 每题5分,全对5分,部分选对2分,共20分 |
填空 | 13-16 | 每题5分,共20分 |
解答 | 17-22 | 17题10分,18-22题每题12分,共70分 |
2.考点分布
题号 | 考点 | 题号 | 考点 |
1 | 集合 | 9 | 统计 |
2 | 复数 | 10 | 向量、三角函数 |
3 | 立体几何 | 11 | 解析几何:直线和圆 |
4 | 三角函数 | 12 | 立体几何 |
5 | 解析几何:椭圆 | 13 | 函数 |
6 | 三角函数 | 14 | 解析几何:抛物线 |
7 | 函数 | 15 | 函数 |
8 | 概率 | 16 | 数列 |
17 | 数列 | 20 | 立体几何 |
18 | 统计 | 21 | 解析几何:双曲线 |
19 | 解三角形 | 22 | 导函数 |
3.考点所占分值
考点(题号) | 分值 |
集合(1) | 5 |
复数(2) | 5 |
立体几何(3,12,20) | 22 |
三角函数(4,6,10,19) | 22 |
解析几何(5,11,14,21) | 27 |
函数(7,13,15,22) | 27 |
概率(8) | 5 |
统计(9,18) | 17 |
向量(10) | 5 |
数列(16,17) | 15 |
4.考点所占分值排列
2021新高考考点 | 分值 |
函数 | 27 |
解析几何 | 27 |
立体几何 | 22 |
三角函数 | 22 |
概率与统计 | 22 |
数列 | 15 |
集合 | 5 |
复数 | 5 |
向量 | 5 |
5.2021年新高考考点分布扇形图
2021年新高考考点占比扇形图
由上表可清晰得知:解析几何、函数、立体几何、三角函数、概率与统计、数列这5部分占比达到90%,也就是说,全卷主要就考查了这5个大考点。
其中,解析几何和函数占比最多;立体几何、三角函数、概率与统计次之;数列位居第三。
而集合、复数、向量三个小考点加一起不足10%,但几乎是每年必考,不会缺席。
为了更深入地了解2021年新高考试卷,接下来再从考点的难易程度这个角度来分析一下。难度 | 题号 | 分值 | 占比 |
基础题 | 1,2,3,4,5,6,9,10,13,14,17,18,19—22的第1问 | 88 | 59% |
中等题 | 7,8,11,15,20(2) | 28 | 19% |
较难题 | 12,16,19(2),21(2),22(2) | 34 | 22% |
基础题、中等题、较难题三种题型占比为6:2:2.
对于不同水平的同学来说,占比会有不同,也会因人而异。总的来看,基础题还是占了60%以上。如能把基础分都做对,100分也是轻松到手。
对于平时考试在120—130这个阶段的同学,相信这份试卷就会显得比较简单。高考取得120以上的成绩也不难。
二.2020新高考、八省联考、2021新高考三卷对比分析题号 | 2020 | 八省联考 | 2021 |
1 | 集合 | 集合 | 集合 |
2 | 复数 | 排列组合及概率 | 复数 |
3 | 排列组合 | 命题 | 立体几何 |
4 | 立体几何 | 解析几何:椭圆 | 三角函数 |
5 | 统计 | 向量 | 解析几何:椭圆 |
6 | 函数 | 二项式定理 | 三角函数 |
7 | 向量 | 解析几何:抛物线,直线和圆 | 函数 |
8 | 函数 | 函数 | 概率 |
9 | 解析几何:综合 | 函数 | 统计 |
10 | 三角函数 | 复数 | 向量、三角函数 |
11 | 不等式 | 立体几何 | 解析几何:直线和圆 |
12 | 函数 | 三角函数,导数 | 立体几何 |
13 | 解析几何:抛物线 | 立体几何 | 函数 |
14 | 数列 | 解析几何:直线 | 解析几何:抛物线 |
15 | 三角函数 | 函数(开放性) | 函数 |
16 | 立体几何 | 统计 | 数列 |
17 | 解三角形(结构不良) | 数列 | 数列 |
18 | 数列 | 解三角形 | 统计 |
19 | 概率与统计 | 概率与统计 | 解三角形 |
20 | 立体几何 | 立体几何 | 立体几何 |
21 | 导函数 | 解析几何:双曲线 | 解析几何:双曲线 |
22 | 解析几何:椭圆 | 导函数 | 导函数 |
3套试卷考点分布及分值对比表
考点 | 2020年 | 八省联考 | 2021年 |
集合 | 5 | 5 | 5 |
复数 | 5 | 5 | 5 |
向量 | 5 | 5 | 5 |
排列组合 | 5 | 5 | 0 |
不等式 | 5 | 0 | 0 |
二项式定理 | 0 | 5 | 0 |
命题 | 0 | 5 | 0 |
立体几何 | 22 | 22 | 22 |
概率与统计 | 17 | 17 | 22 |
函数 | 27 | 27 | 27 |
三角函数 | 20 | 17 | 22 |
数列 | 17 | 10 | 15 |
解析几何 | 22 | 27 | 27 |
通过上表对比可发现:
立体几何、解析几何、三角函数、函数、数列、概率与统计这6大版块占据了分值的绝大部分。
2020年共125分,占比83%。
八省联考共120分,占比80%。
2021年共135分,占比90%。
而其中函数和立体几何,在3套试卷中均未改变,分别以27分和22分位列首位和次席。
解析几何部分在3套试卷中略有变化,其中2020年占22分,八省联考及2021年都是占27分,足以说明解析几何的重要性。
三角函数、数列、概率与统计,分值虽有波动,但重要性不言而喻。
再看看小题部分。
2020年小题所考查知识点有5个,八省联考所考查知识点有6个,而2021年就只有3个,集合、复数、向量。前两次出现的二项式定理、排列组合、命题均未出现。
但这并不代表以后也会这样。小题的变化还是多种多样的。
三. 新高三复习建议与策略通过对比分析2020年、八省联考以及2021年这3套试卷,有以下建议可供参考:
第一、重视基础,回归教材。
这是一个老生常谈的话题了。相信只要是高三老师都会翻来覆去强调这一点,但每次都有学生不重视基础,盲目刷题。
还有一点,很多学校已经开始进入复习阶段,有些老师会以复习资料为主讲内容,这也无可厚非,但希望同学们一定要过一遍课本,把基本概念、基本性质、基本定理、基本的运算法则搞清楚弄明白。
发现很多同学连零点,向量的夹角,截距,倾斜角等等这些简单的数学名词都不清楚,那做题的时候就很容易出错,特别是向量的夹角这一基本概念,每年都会害苦很多同学。
第二、实事求是,量力而行。
数学满分150分,但不是对所有的同学来说都是150分。可能对一些同学来说只有120分是合适的,这就需要同学们抓自己能力范围之内的分数,只需要把这些知识点掌握好,就能达到自己的目标。通过以上的对比分析,会发现高考数学中会有90分以上的基础分,尽全力先把这基础分拿到手,再去争取更好的成绩。
第三、量身打造,有的放矢。
对比高考常考考点及分值占比,找到自己的薄弱环节各个击破。要清楚地知道自己哪些知识点是薄弱环节,哪些地方掌握得相对比较好,从而进行有针对性地复习提高,达到高考的要求。
第四、重视计算能力,保障做题准确率。
每次考试,都会有同学感叹,这次又有多少多少分是因为计算或看错题丢的,要是把那几道题做对,我的数学成绩就会全班第几了。
每每听到这些,都会比较无语和气愤。我常常会对高三的学生说,你们啊,个个都是杨过杨大侠,还没开始比武,就自断左臂,先让别人几成功力,生怕伤害到别人,真是宁愿伤害自己,也不伤害别人。到头来,还不是苦了父母。
第五、爬山采花
要知道你的能力不是一成不变的,而是随着时间的推移而越来越强的。所以要以发展的眼光来看待自己。
这个“爬山采花”的理论有两个层面的意思。
第一,对学生本人。
要看看你处于哪个阶段哪个水平,假如你处于半山腰,那么你要尽力把半山腰以下的花都要采集到。这才是最有意义的,同时也要保证目光向上,保持爬山的动力,争取采到更高的花,这样才能收获更多。你爬得高了,那么在你摘取范围内的花就多了。
第二,对知识本身。
虽然高考的考题考点有确定性,但你要明白,若想轻松做对,你必须对这个知识点做到熟练掌握。这就要求我们对掌握知识有一定的高度。
就拿导数这个考点来说吧,高考几乎都是拿这个知识点山顶上的花来考查,我们若想有机会有能力采摘,需要一点一滴把基础打牢。在采摘这朵花之前,我们需要做很多基础性的工作,就是要掌握很多基础知识,你仔细想想,看看是不是这个道理。这就要求我们对知识点要有系统地掌握,建立自己的知识体系,这一点很重要。
我们都知道高考是从一个圆中随手一抓来考的,为了保证他抓的你都会,就需要把这个圆中的知识点都牢牢地熟练掌握,怎么才能做到这一点呢?那就是建立自己的知识体系,像一张蜘蛛网一样,把这个圆全部盖住,不留一点漏洞,这样不管他怎么抓,都是在你的掌握之中。
希望通过对比这3套新高考试卷的分析,能够给准高三的同学们提供一些复习方向,在高三这段时间,能够做到更高效率地学习,最终考取理想大学!
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