广东初中数学竞赛：x3-y3-631=0，求x，y的值。题目隐藏3个条件。
余老师讲初中数学。
大家好，又是一道难题，应该怎样解？请看x3-y3-631=0，就等于631，它是大于0的，所以x3方大于y3方，所以x大于y，这是第一个条件隐藏的第一个条件。
然后再看x3方减y3方，这是立方差公式，x减y乘以x平方加xy加y平方等于631。现在怎么办？隐藏了还有很多条件，这里面告诉了xy是正整数，因为xy是正整数，x又大于y，x是一个正数，x减y是个正数，x平方加xy加y平方也是一个正数，这是大家都知道的。
这里面还有一个xy是正整数，想x平方加xy加y平方肯定大于x减y，隐藏的还有哪个条件？631，又因为631是个质数，只有1和631两个因数，所以x减y等于1，x平方加xy加y平方等于631。
实际上分析到这里面，这个题目实际上就告诉了要解占一个方程组，怎么办？怎样减？把x减y等于1，是不是x等于y加一带入到下面来，就是y加一的括号平方加上y乘以y加一，再加y平方等于631。把这个式子展开，展开一下就行了，y平方加2，y加1，y平方加y加y平方等于631。
有几个y平方？三个y平方，所以三y平方加几个y？三个y加一等于631，等于630，630等于0。把这个方程进行化解，y平方加y减减210等于0，用十字交叉相乘法分解因式，y加15乘以y减14等于0，所以y一等于负15，因为xy整数要舍去，y二等于14，这个值保留。
想想x等于多少？x等于y加一，所以x等于15，y等于14，这个方程组的减就是x等于15，y等于14。这题讲完了，讲完这题看看这题隐藏了多少条件？第一个x，y，第二个，这是更重要的一个，x平方加xy加y平方大于x减y，还有一个631是一个质数。
如果这一题知道这三个隐藏条件，解题就简单了，特别是631是个质数，很多同学不知道这题，我跟你讲到这里，下题再见。
,
