双色球开奖结果2020046期出现25 26 27、2020039期出现9 10 11三个连号，注意到开奖号码中6个红球经常出现三连号，频率很高。突然有兴趣，想计算一下双色球中出现三连子和四连子的概率，反向验证一下这几年双色球开奖结果中出现三连子和四连子的概率。于是找来数学书，把排列组合、事件及概率的概念复习了一下，下面开始计算。
双色球中有红球1～33号共33个，蓝球1～16号共16个，开奖时摇出6个红球和1个蓝球(快乐星期天会摇出几个蓝球)。
33个红球中摇出6个红球是不分先后顺序的，即33个红球中摇出的6个红球会有多少个组合呢？
33! / (33-6)! / 6! = (33×32×31×30×29×28) / (6×5×4×3×2×1) = 1107568
二等奖只需中6个红球，机率就是1107568分之一，约一百一十万分之一。
一等奖还需中蓝球，6红球 1蓝球共有1107568×16 = 17721088个组合，其中奖机率约为一千七百七十万分之一。
上面的组合中有连号、全奇全偶等特殊组合，一般不会摇出，会被彩民排除，彩民凭经验还可排除其他不会出现的号码，故实际中奖机率比17721088分之一稍微高一点点。双色球每期销售额达到三四千万的时，理论上会出现一个一等奖。
下面计算6个红球中出现三连子(仅三连子)的概率。
连子为1 2 3时，6个红球的组合(无三连子以上的连子)数为：
(33-3-1)! / (33-3-1-3)! / 3! = (29×28×27) / (3×2×1) = 3654
连子1 2 3之外3个红球也为三连子的组合数为5 6 7、……、31 32 33共27个。
包含连子1 2 3的6个红球的组合(仅三连子)数为：
3654 - 27 = 3627
连子为31 32 33同连子为1 2 3的情况。
连子为2 3 4、3 4 5、……、29 30 31、30 31 32时，6个红球的组合(无三连子以上的连子)数分别为：
(33-3-2)! / (33-3-2-3)! / 3! = (28×27×26) / (3×2×1) = 3276
连子2 3 4、30 31 32之外3个红球也为三连子的组合分别为26个，连子3 4 5、29 30 31之外3个红球也为三连子的组合分别为25个，其余连子之外3个红球也为3连子的组合分别为24个。
包含连子2 3 4、3 4 5、……、29 30 31、30 31 32的6个红球的组合（仅三连子）总数为：
(3276-26)×2 (3276-25)×2 (3276-24)×25 = 94302
所以包含三连子的6个红球的组合（仅三连子）总数为：
3627×2 94302 = 101556
那么6个红球中出现三连子(仅三连子)的概率为：
101556 / 1107568 × 100% = 9.169%
接着计算6个红球中出现四连子(仅四连子)的概率。
连子为1 2 3 4时，6个红球的组合数(仅四连子)为：
(33-4-1)! / (33-4-1-2)! / 2! = (28×27) / (2×1) = 378
连子为30 31 32 33同连子为1 2 3 4的情况。
连子为2 3 4 5、3 4 5 6、……、28 29 30 31、29 30 31 32时，六个红球的组合(仅四连子)数分别为：
(33-4-2)! / (33-4-2-2)! / 2! = (27×26) / (2×1) = 351
所以包含四连子的6个红球的组合(仅四连子)总数为：
378×2 351×28 = 10584
那么6个红球中出现四连子(仅四连子)的概率为：
10584 / 1107568 × 100% = 0.956%
在中彩网上查询到2003年至2009年6月26日的222期开奖结果（有兴趣的可以继续统计2009年6月之后的开奖数据）。截止2009年6月26日, 七年来共开奖898期。
其中出现三连子的期数为：
期号 红球号码 蓝球号码
2009073 09 16 17 18 22 27 14
2009062 10 19 20 21 23 32 10
2009031 01 02 03 15 30 33 01
2008143 12 17 18 19 26 27 06
2008140 07 14 16 29 30 31 14
2008135 05 14 15 16 19 21 15
2008125 10 11 12 15 26 29 09
2008115 02 12 13 14 17 18 06
2008099 10 15 16 22 23 24 07
2008087 01 07 26 29 30 31 06
2008083 07 08 09 18 29 32 09
2008079 03 04 05 10 20 32 09
2008071 01 06 21 26 27 28 09
2008060 06 07 08 17 30 32 03
2008057 19 20 21 26 28 30 08
2008053 06 12 19 20 21 27 04
2008047 09 12 13 14 20 22 10
2008038 03 09 10 11 15 19 13
2008030 06 15 18 19 20 28 11
2008012 03 04 05 16 20 30 13
2007143 01 06 22 23 24 26 04
2007142 11 20 25 26 27 30 08
2007141 02 03 04 06 17 31 08
2007132 01 09 16 21 22 23 05
2007129 05 07 20 21 22 30 08
2007092 14 18 22 23 24 33 09
2007091 02 11 17 30 31 32 07
2007087 01 03 04 05 08 21 09 04
2007053 10 13 16 17 18 27 11
2007040 13 14 15 19 24 30 10
2007002 05 06 14 20 21 22 01 14 15 04
2006135 04 19 21 22 23 31 04
2006124 12 13 14 18 31 32 13 12
2006122 04 05 06 08 22 24 03
2006101 09 12 20 26 27 28 16
2006088 03 11 20 24 25 26 01 08
2006075 10 21 22 23 25 33 11
2006065 04 08 17 28 29 30 13
2006062 18 22 23 24 26 30 01
2006037 02 12 23 24 25 32 14 05
2006034 02 10 15 16 17 33 13 16
2006022 02 03 04 13 16 27 13 14
2006021 01 02 05 20 21 22 09
2006017 03 04 08 31 32 33 02
2006006 08 21 22 23 26 32 14
2006003 02 04 05 06 16 20 12 01 02 14
2005151 04 11 12 13 19 30 05 10
2005140 04 06 07 08 12 17 07
2005131 02 07 10 11 12 24 03
2005123 11 12 13 17 18 25 07
2005112 04 12 22 28 29 30 16 14
2005107 09 10 20 24 25 26 11
2005065 12 16 17 21 22 23 16
2005051 03 06 14 19 20 21 02
2005048 06 07 08 10 16 28 02
2005044 01 06 16 17 18 22 09
2005036 12 19 20 21 26 31 15
2005035 12 16 21 28 29 30 14
2005023 10 15 19 20 21 25 12
2005019 06 11 12 13 19 22 08 02 03 09
2004077 08 09 10 14 16 26 07
2004075 07 18 21 26 27 28 07 14
2004066 05 13 20 23 24 25 03 13
2004062 01 12 25 27 28 29 13 03
2004053 02 03 04 09 24 25 02
2004045 01 12 18 26 27 28 13
2004040 07 17 19 20 21 29 11 02
2004031 03 06 19 20 21 24 11
2004028 01 02 03 05 10 22 12 14
2004010 06 07 08 13 14 19 15 01
2004005 09 11 13 16 17 18 07
2004001 01 02 03 07 10 25 07
2003082 07 17 18 19 30 31 14
2003070 01 02 04 17 18 19 08
2003067 05 11 12 13 27 31 10 04
2003065 06 15 16 17 30 33 11 06
2003053 15 19 20 21 28 29 13 07
2003040 04 05 06 12 14 23 16
2003035 03 04 05 08 10 11 08 01
2003020 07 10 25 26 27 32 04
2003002 04 09 19 20 21 26 12
出现三连子的期数为81期，实际概率为：
81 / 898 × 100% = 9.020%
其中出现四连子的期数为：
期号 红球号码 蓝球号码
2009022 05 08 09 10 11 18 08
2008025 08 16 17 18 19 21 14
2008009 09 21 29 30 31 32 16
2007057 05 11 18 19 20 21 09 03
2006094 15 16 17 18 24 33 13 05
2006058 01 12 22 23 24 25 14 10
2005140 04 06 07 08 12 17 07
2004110 14 19 20 21 22 31 11
2003087 02 03 04 05 24 28 13 02
2003001 10 11 12 13 26 28 11 10
出现四连子的期数为10期，实际概率为：
10 / 898 × 100% = 1.114%
三连子：9.169% VS 9.020%, 理论非常符合实际。
四连子：0.956% VS 1.114%, 理论值偏低0.06%, 相对0.956%的理论值来看偏差比较大，但考虑到四连子的样本数较少，此结果仍能接受。
这样子的概率是多大呢？唉... 不过酱紫的手气，还素不要买彩票了...
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