【题型1 已知方程的解求字母的值】
1．（2023秋•广东深圳•七年级校联考期中）已知x=0是方程x^2-x 2m-1=0的解，则m的值为（ ）
A．0 B．1/2 C．-1/2 D．1
【答案】B
【分析】将x=0代入方程x^2-x 2m-1=0得到关于m的一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】解：∵ x=0是方程x^2-x 2m-1=0的解，
∴2m-1=0，
解得：m=1/2，
故选：B．
2．（2023秋•云南红河•七年级统考期末）小刚同学在做作业时，不小心将方程3(x-3)-■=x 1中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=7，请问这个被涂黑的常数■是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．1
【答案】C
【分析】将x=7代入3(x-3)-■=x 1求解即可．
【详解】解：将x=7代入3(x-3)-■=x 1得：3×(7-3)-■=7 1，
12-■=8，
解得：■=4，
故选：C．
3．（2023秋•湖南永州•七年级校考期中）已知方程3x 8=x/4-a的解满足|x-2|=0，则a的值为（ ）
A．-27/2 B．-1/28 C．-1/14 D．4
【答案】A
【分析】由|x-2|=0可得x=2，再代入3x 8=x/4-a中求解即可．
【详解】∵|x-2|=0，
∴x=2，
把x=2代入3x 8=x/4-a得：3×2 8=2/4-a，
解得a=-27/2，
故选：A．
4．（2023秋•海南省直辖县级单位•七年级统考期末）小李在解方程5a-x=13（x为末知数）时，误将-x看做 x，得出方程的解为x=-2，则原方程的解为（ ）．
A．x=-3 B．x=0 C．x=2 D．x=1
【答案】C
【分析】把x=-2代入方程5a x=13，即可得到一个关于a的方程，求得a的值，再求出原方程的解．
【详解】把x=-2代入方程5a x=13，得：5a-2=13,
解得：a=3，
则原方程是：5×3-x=13，
解得：x=2
故选：C．
5．（2023秋•江苏常州•七年级统考期末）已知关于x的一元一次方程2022/2023 x 5=7x m的解为x=-5，那么关于y的一元一次方程2022/2023 (2y-1) 5=7(2y-1) m的解为 ．
【答案】y=-2
【分析】设2y-1=x，再根据题目中关于x的一元一次方程的解确定出y的值即可．
【详解】解：设2y-1=x，则关于y的方程化为：2022/2023 x 5=7x m，
∴2y-1=x=-5，
∴y=-2
故答案为：y=-2．
【点睛】本题主要考查了 一元一次方程的解．正确理解方程的解的概念和运用整体代换是解决问题的关键．
6．（2023春•吉林长春•七年级校联考期中）已知关于x的方程 4x 2m=3x 1 的解是x=0"，试求(-2m)^2021-(m-3/2)^2020的值．
【答案】-2
【分析】将x=0代入原方程得：2m=1 ，解得：m=1 /2 ，代入原式即可解得．
【详解】解：将x=0代入原方程得：2m=1 ，
解得：m=1/2 ，
原式= (-2×1 /2 )^2021 -(1 /2 -3 /2 )^2020
= (-1 )^2021 -(-1)^2020
=-1-1
=-2
7．（2023秋•广东东莞•七年级东莞市华侨中学校考期中）小明解方程(2x 1)/5-1=(x a)/2．去分母时左边的1没有乘10，由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出原方程的解．
【答案】a=-3/5，x=-5．
【分析】先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘10”而得到x=4，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．
【详解】解：∵去分母时左边的1没有乘10，
∴2(2x 1)-1=5(x a)，
把x=4代入上式，解得a=-3/5，
原方程可化为：(2x 1)/5-1=(x-3/5)/2，
去分母，得2(2x 1)-10=5(x-3/5)，
去括号，得4x 2-10=5x-3，
移项、合并同类项，得x=-5．
【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识，易在去分母、去括号和移项中出现错误。
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