2024-2025福州九年级上学期数学一检试卷压轴题设计新颖，巧妙地将初中数学核心知识与方案设计相结合，很好地体现了数学的应用价值。
题目：
一款多功能桌子，若将4张此款桌子无缝拼接，恰好可以形成中间有圆形镂空的大圆桌，俯视图（从上面看物体，所得图形的形状）如图1所示，其外围及镂空边界为一大一小的同心圆，大圆的半径为80cm,小圆的半径为20cm,相邻两张桌子接缝的延长线皆过圆心．现将2张此款桌子先后按图2，图3的方式进行无缝拼接．
（1）将拼成桌子俯视图的外围周长的值称为桌子的功能值，图2的功能值记为l1，图3的功能值记为l2．
①判断大小：l1与l2；
②求l2的大小；
（2）如果一个矩形能把一个图形完全覆盖，且每条边与该图形至少有一个公共点，我们称这个矩形为该图形的占地区域．例如，若矩形ABCD能把图2完全覆盖，且边AB是图2大半圆的直径，其余三边与大半圆都只有一个公共点，则矩形ABCD为图2的其中一个占地区域（如图4所示）．
①请通过运算说明图4中的矩形ABCD不能是图3的占地区域；
②在图4中的矩形ABCD中，若只改变该矩形的长，宽不变，或者只改变该矩形的宽，长不变，使得调整后的矩形是图3的占地区域，请画出示意图，并写出调整后的矩形的边长（要求：画出两种符合题意的示意图并写出正确的边长，即可得满分）．
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