今天给大家带来一份，上个月河南的青桐鸣高二大联考的数学试卷。
这套数学试卷，是按19道题的新结构出题的，其中压轴题是数列创新定义题，试卷整体难度适中，其中有两三道题有区分度。
主要覆盖数列和解析几何两大模块，兼带着还考了上学期的例题几何和二项式展开公式。
下面是试卷的原卷，以及我的一点分析。
在8道单选题里，前面5个题均为基础题。值得注意的是第5题，这是教材课后习题里的原题，也是数列重要的二级结论。要会推导和掌握这个结论，以后考试时候直接秒杀。
第6题是经典模型题，也是中等难度的小题。首先是要利用定义把各个能表示的线段都表示出来，然后发现有等腰三角形，进而做中点得到直角三角形，求出余弦值。再在焦点三角形里使用一次余弦定理即可。
第7题，也是一道裂项相消的模型题，这种题十分重要，一定要熟练掌握。
第8题，需要构造函数求导，然后比较大小。高二同学要熟练掌握，这类题今后会一直考。所以要从现在开始多积累各类变式题。
在三道多选题里，第9题是考查二项式展开的基础题，这也是高考中经常会考的题型，非常重要。
第10题是一道基础导数题，第11题属于数列中档题，难度都不算大。不过11题中的D选项要务必重视——利用二次函数的性质求数列最值也是核心考点。
三道填空题里，前两题均为基础题。
第14题也只是利用导数求切线问题的中档题，需要有一定的计算能力，这个题的思路并不难，关键是要计算熟练。
五道大题里，第15题就很重要。既涉及直线过定点这个重要考点，又涉及隐圆这个压轴题常用隐藏条件。
第16题是二项式展开基础题型，这种题在大题中考查的时候不是很多，但这是个重要考点，一定要牢牢把握，况且在大题中偶尔也会考到。
第17题是一道立体几何的常规题 ，建系和写坐标都不难，计算量也不算大。
总得来说，前三个题是整个试卷得分的基石，要务必确保这三题不丢分，才可能考到100分以上。
第18题是一道解析几何入门题，基础难度，计算量适中。作为高二的同学，首先要把这样难度的解析几何计算题做到很熟练，然后再去总结和提炼其他模型题。
第19题是一道非常好的数列创新压轴题，第一问是基础难度，第二问则难度较大，较为综合，比较新颖，最终是要使用错位相消的方法求和。但此题第二问还涉及一点点数论的知识，思维量较大，高中生以往很少做到此类分析量较大的数列题，所以难度较大。这道题是用来区分尖子生和非尖子生的，而且是区分学过不少超纲内容的尖子生与普通尖子生的。所以，成绩在110、120分以下的同学，如果做不出第二问，其实不必过于纠结，先把前面的基础的东西掌握好，等什么时候能稳定拿到120、130分以上的时候，再有精力的话，再来钻研这种题。
详细答案我也放在下面，大家做完以后可以自检一下。
