1. 请简述义务教育阶段数学课程内容的设置要注意哪些方面。
【答题模板】数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
第一，课程内容的选择要反映社会的需要，即社会需要什么样的人才，学校就需要培养什么样的人才并设置对应的课程内容，比如，现在社会需要创新型和应用型人才，那么数学课程的设置也要考虑到提升学生的创新意识和应用意识;
第二，课程内容的组织要符合数学的特点。数学知识的学习注重严谨性和科学性，因此在课程设时要重视知识的生成过程和推理论证的过程，处理好过程与结果的关系;要重视直观教学，处理好直观与抽象的关系;要重视数学课程直接经验的获得，处理好直接经验与间接经验的关系;
第三，课程内容的选择要要符合学生的认知规律，即贴近学生的生活实际、思维现实和认 知经验，要有利于学生体验与理解、思考与探索，同时课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
2.《义务教育数学课程标准(2011 年版)》有两类行为动词，其中一类是描述结果目标的行为动 词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”，其中另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经 历”“体验”“探索”，请通过举例说明各含义。
【答题模板】(1)了解:从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征，从具体情境中辨 认或者举例说明对象。(考过)
例 1:“了解分式的概念”具体含义为:能够举例说出分式的的形式，即形如，A,B 均为正式，且 B 中含有字母的式子就叫分式，且能在具体实例中初步认识分式。(结合动词介绍并分析 具体知识点)
例 2:“了解等腰三角形的概念”的具体含义为:一个三角形中如果有两条边相等，那么 这个三角形称为等腰三角形;相等的两边称为等腰三角形的腰，另一条边称为底边;两腰的夹 角称为顶角，两腰与底边的夹角称为底角。(结合动词介绍并分析具体知识点)
(2)理解:描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。(考过)
例 1:以“平行四边形概念”为例，教学目标中“理解”平行四边形的概念和平行四边形 对边、对角相等的性质。这些都属于“理解”的目标层次。学生在学习过程中，能够把握平行 四边形的概念，通过内在逻辑联系，以此为前提进行推导，得到平行四边形的对边、对角相等 的性质。
例 2:以“三角形形式的概念”为例，“理解”的具体含义为:能说出相似三角形的具体概 念，会用符号表示两个三角形相似边和角的相关性质，并能区分全等与相似。
(3)掌握:在理解的基础上，把对象用于新的情境。
例 1:以“认识万以内的数”，教学目标中学生能认、读、写万以内的数，能用数表示实际 生活中物体的个数或事物的顺序和位置。
例 2:以“常见图形的面积公式”为例，“掌握”的具体含义指，能在组合图形中运用常见 图形，如三角形、平行四边形、圆形、梯形等的面积公式求解阴影部分图形的面积。
(4)运用:综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。
例 1:证明“角角边”定理:两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。例 2:
运用线段垂直平分线的性质定理解决最短路径问题。
(5)经历:在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
例如:经历观察、对比的活动，认识平行四边形，初步得到平行四边形边、角、对角线对 印关系。
(6)体验:参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。
例 1:通过直尺、量角器等进行测量，验证平行四边形的相关性质，并尝试运用“全等” 进 行证明。
例 2:以“整数四则运算”为例，学生结合具体情境，根据教师提出的问题，列出式子进 行计算的过程中，体会整数四则运算的意义。 (7)探索:独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路， 发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。(考过)
例如，小组合作，尝试运用“全等” 证明平行四边形的相关性质。
3. “ 综合与实践” 内容设置的目的有哪些?
“ 综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“ 综合与实践”
内容设置的目的有:
(1) 培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题;比如人教版初中数学教材八年级上册在轴对称知识学习结束后设置了一次“课题学习”——解决最短路径问题，这就培养了学生运用轴对称和平移的相关知识来解决实际问题的能力。
(2) 培养学生的问题意识、应用意识和创新意识;
(3) 积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
口诀:解决问题的三个意识要有能力和经验
4. 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》中每个核心理念的含义是什么?
(1)数感:主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
例如:教师在教学有理数加减时，应加强估算教学，引导学生培养估算意识，发展猜想估算 能力。进一步增强学生的数感意识。
(2)几何直观:主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题 变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解 数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
例如:研究一次函数时，借助画图像的方法研究其性质。
(3)模型思想:模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和 求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等 式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的 学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
例如，在解决现实生活中的相遇和追及的问题时，可以建立方程的模型，寻找路程、时间和 速度之间的等量关系，列方程并进行求解，最终验证实际含义解决问题。
(4)空间观念：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物 体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出 图形等。
例如:初中学习的三视图和投影。
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