临近2024年数学高考，很多人找来了2022年的高考数学卷（新高考Ⅰ卷）做了一下，结果被打击得妈都不认识了。
离开高中8年了，做题会不如当年那么熟练了，但给自己宽限半个小时，2 个半小时应该能拿满分。但现实是，我做完全套题竟然用了4 个小时！做题过程中确实因为不熟练耽误了一些时间，比如第 18 题我花了 10 分钟现推三角函数的万能公式，但花费两倍的时间是大大出乎意料的。
对答案后发现，算错了一道填空和半道大题，都是圆锥曲线题，简直是重蹈了当年高考的覆辙。而如果严格在2小时时收卷，那么成绩甚至还不到100分。造成这种骇人听闻的结果的原因，我觉得主要是计算量太大。有好几道题都涉及解复杂的方程组，过程中常常出现超过二次的项；还有好几道题涉及到比较复杂的函数求最值。
比如第4题：
起初时想要用「两个棱锥体积相减」的方法精确计算棱台体积，然而花了5分钟之后还没搞定，这才换成「用上下底面积分别乘以高」的方法去估算范围，好在范围内只有唯一答案。一道选择花了5分钟以上，这就埋下了超时的种子。
再比如第7题：
发现a，b，c恰是
f(a)=xe“，g(①)=T_,h(x)=-In(1-①)在x=0.1处的取值后，把这些函数求了三阶导数才终于把a和b比较出大小来。当然，这时也就发现，如果把三个函数都泰勒展开则可以一目了然:
但这时候 10 分钟已经过去了。
再比如第 8 题：
做到最后是一个三次函数求给定区间上的最值。数字不整就不说了，关键是函数在给定区间上还不单调，没办法偷懒直接取端点值，因为这样会引向错误选项。这一道题又花了至少 10 分钟。
第 11 题（多选题）的 C、D 两个选项，乍一看去有点像相似三角形的结论，然而结果却要硬算出｜OP｜·｜OQ｜与 ｜BP｜·｜BQ｜关于直线斜率的表达式，然后分析单调性。计算过程也不是一马平川，而是要随时利用韦达定理去化简，化简过程中会出现坐标的八次项。
第 16 题，利用对称性发现△ADE 的周长是半长轴的 4 倍挺有意思的，然而计算半长轴需要联立椭圆方程与直线方程硬算，在这里算错了。
第 18 题第 (2) 问我用的是余弦定理和万能公式，最终化归为求如下函数的最值：
显然形式并不简单。
第 21 题，我硬算了 P、Q 两点的坐标：
这计算量可想而知，后续在第 (2) 问中我又算错了。
不过最后第 22 题还是挺好玩的：
首先你得会画图：
然后关键是要看出 ，
不过话说回来，第 (1) 问得到[公式] 也并不容易，实际上又涉及了函数求最值。＃2024年高考数学＃
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