一 前言
关于" 升级型四数和幻方九数之间相关差的规律 "问题多次放在首位被提及，但悬而未解。很多同学也对此求解若渴。
本文案分享其规律，为求解九宫格四数和幻方提供有力的支撑。
二 展示规律
因为四数和幻方涉及到九个数，相邻两数之间的差共有八个，即八差。八个差所遵从的规律如下，a a b n a a b n-b a a b
例如九数1 3 6 10 12 15 18 20 23中的八差，就是这样的规律。
可以验证，" 升级型四数和幻方九数之间相关差的规律 " 90%九数八差以上都遵从的是这种规律。
说明：这样记忆比较简单，可以把九数分成三段。这三段中每一段上同位两数之间的差都相等，前者是a，后者是a b。两个段间差也存在着一定的关系n，n-b。
理解这些关系并熟练应用，对高效求解有很大的帮助。
三 规律应用
【原题】如下图所示九宫图中 ，用不同的自然数补齐九数，3 6 11 15 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ，并填入空白圈。满足每个正方形顶点上圆圈内的四数之和都相。
分析与求解
根据给定的四数可以发现第一段上两差为6-3=a＝3 11-6=a b＝5 第一个段间差是15-11=4＝n
有了这些关系便可以根据以上规律得到九数，为3 6 11 15 18 23 25 28 33
四 巩固练习
【练习1】请你利用上述规律。补充九数1 5 10 12 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ，填入四数和幻方升级型九宫格图。
【练习2】请你利用上述规律。补充九数10 12 16 18 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ，填入四数和幻方升级型九宫格图。
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