广州中考数学试题：7元=56，求xy变化一下，搞定！
余老师讲初中数学。
大家好，请看下题，这是一道指数方程应该怎样解？请仔细读题，好好想一下。下面分析这一题，已知的是x加y等于37的x，y加上7的y，y等于56，要减这样一个指数方程，怎样减？
看，7的x，c米加7的y，s米等于56，这是一个指数方程，怎样减？这一题只有利用代入法，因为x加y等于3，y就等于多少？3减x，把它带入到这个方程当中，就变成了7的x，c加上7的3减x，c等于56。
根据幂的运算法则，又可以写成7的x，c米加上7的3次米乘以7的x，c米等于56，7的x，c米是不等于0的。两边同时乘以一个7的x，c米就变成了7的x，c米的平方加7的30米等于56乘以7的x，c米以一项7的x，c米的括号平方减掉56倍的7的x4米加上7的3、4米等于0。
同学们看，这一题很难，实际上如果把7的x，c米当做一个整体，当个a，这就是a平方减掉56，a加7的3次米等于0。对于这样一个方程怎么办？实际上可以用十字交叉相乘法，i乘以i，7的30米，7的平方乘以7，这叫7的30米，56，7749加7正好是56，负的。
因此实际上这一题直接的写，就是7的x，c米减掉7的平方乘以7的x，c米减掉7等于0，这是直接的写，但是把这个去掉，这样有第一种情况，7的x，c米减7的平方等于0，7的x，c米就等于7的平方，x就等于2，x等于2，y等于多少？x加y等于3，y就等于1，用x1，y一来表示，所以xy求的是xy的值，等于2乘以2。
第二种情况，7的x，c米减7等于0，7的x，c米等于7，7可以选成7的一次密，所以x2就等于1，y2就等于2，所以xy等于多少？等于2，看看去在xy的值中上xy等于多少？两种情况都等于2。这题xy的值是2，看起来很难的一道题目，用的什么方法解题？用的是代入y等于3减x代入，然后根据幂的运算法则解这样一个指数方程。
解这个指数方程的时候既可以用换元法，也可以不换元，这是根据每个人的喜欢爱好决定。这题讲到这里，下题再见。
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