广东中考数学试题：已知x2+4/2+1=5(2xy-1，求xy+y/x。
余老师讲初中数学。
大家好，请看下题。又是一道难题，应该怎样解？请仔细观察。下面分析这一题。首先看代求式：xy加上x分之y，求xy加上x分之y。实际上解题有两种途径。
·第一种途径：直接算出xyx分之y是多少。
·第二种途径：是解除xy的值，然后代入进来。
总的来说都要解这样一个方程，所以从解方程入手：x平方加4乘以y平方加1等于5倍的2xy减1。怎样解这个方程？直接展开，左边是x平方y平方加x平方加4y平方加4，右边是10倍的xy减5。然后移向x平方y平方加x平方加4y平方减10倍的xy加9等于0。
现在看这是xy平方方，这是10倍的xy，想到配方法，怎么配？肯定是xy的括号平方减掉10倍的xy再加25，剩下的就是x平方加4y平方加了25，要减25加9减16等于0。
现在看一看前面是一个完全平方式，后面是不是的？后面不是的，因此这种配方的方法是不行的。不行的要换一种形式，看一看x平方y平方加9，要配方是不是减掉6倍的xy？再看x平方加4y平方再减掉4倍的xy，这样配行不行？前面是不是完一个完全平方公式？这个93的平方后面是不是一个完全平方式？也是的。
所以这种配方是成立的，就是xy减3的括号平方加上x减2y的括号平方等于0，两个非负数之和等于0，所以xy减3等于0，且x减2y等于0同时成立，所以xy等于3x等于2y。看一看xy等于3x等于2y，x等于2y再带进去，但就是xy加上x分之y等于多少？3加上y除以2y，这里面y是不等于0的，所以直接约分3有2分之1，这样就很快求职。
这题讲完了，总结一下，这题实际上考了一个什么解方程当中的配方法，一定要注意配方的时候，当第一种情况不行再赶快试着换另外一种配方的方法。这题讲到这里，下题再见。
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