安徽省中考数学试题：a b=5，c2 9=ab b，求a-b。学霸这样解题，漂亮！
余老师讲初中数学。
大家好，请看下题。已知a b=5，c2 9=ab b，求a-b的值。这题怎样解？请大家仔细读题，好好想一想。下面分析这一题。
有很多同学说这一题解题很难，什么原因？因为这一题有三个位置数，只有两个方程，而且位置出来最高次数是二次，所以很难。实际上这题有两种解法。
·第一种减法，用代入法解题，相当简单。怎么代入？c平方加九等于ab加b，这里面出现了一个b，一个a，所以就用a等于五减b代入，就变成了c平方加九等于五减b乘以b加b。
然后很快展开，这是负的b平方加五b加b加六b，移上了以后发现就是c平方加上b减三的括号平方等于零，因为它们两个都是非负数，所以c等于零，b等于三，b等于三a等于多少？a就等于二，因此b减a减b就是二减三等于负一，所以用代入法解题相当简单。
·第二种方法是违答金的，违答金理解题。看一看，这里面有a加b等于五，a乘以b等于多少？a乘以b等于c平方加九，还要减掉一个b，这里面要注意一下，c平方加九还有一个b减b怎么办？这个时候就要把b，这就是a加b等于c平方加九，这个不能够变换。
怎么样？提取一个b，a加一等于c平方加六，现在看看这变成b乘以a加一等于c平方加九，所以a加b要变成b加a加一等于多少？等于五加一等于六，所以b与a加一就是一元二次方程，t平方减六t加c平方加九等于零的两个根，它等于零就等于负六的平方，三十六减掉b平方减掉四ac，四c平方减掉三十六大于等于零，所以c只能等于零。
c等于零现在就好办了，然后再求出a的值，b的值，再求数a减b，这是这么两种方法。这两种方法相比较而言，代入法非常简单。如果用vr定理解题一定要注意要变成什么？要变成b乘以a加一等于c平方加掉b加a加一等于六，要变成这种形式借题才可以。如果就是a加b等于五这种情况是无法解题的。
这一题就讲到这里，下一题再见。
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