高老师讲数学:神消元问题。
我们来看这道题:两件长袖衬衫和三件短袖衬衫一共花了六百六十元,第二次买是四件长袖和五件短袖一共花了一千二,问一件短袖和一件长袖衬衫一共要用多少元?
对于这道题先罗列条件:两件长衬衫加上三件短衬衫的总价格为六百六十元。这是第一个,第二个为四件长衬衫加上五件短衬衫得到的是一千二百元。
来看如何来求一件长衬衫和一件短衬衫的总钱数?二和四其实存在于两倍的关系,如何才能让二变成四?给它扩大两倍,就要第一次买的所有物件全部扩大两倍,给它整体扩二就变成了第三次买卖二二得四,二三得六,六百六十乘二就算出来了一千三百二十元。
这个时候会发现四件长袖和四件长袖可以抵消,所以就可以得到一件短袖的价格一千三百二十元减去一千二百元,再除以六减五的差,从而就得到了一百二十元是一件短袖的价格。
当一件短袖的价格出来,来求长袖的价格,长袖的价格可以选择一二三任意一个式子,都可以把它塞入进去就可以解决了。将六百六十元减掉什么?三件短袖的价格再除以二不就得到一件长袖的价格了吗?从而一百二十乘以三再除以二就得到一件长袖是一百五十元。
当一百五十元是一件长袖问题就解决了,是用一百二十再加上一百五十就得到二百七十元,就得到一长一短一共需要的钱数。当然还可以用另外的一种方法去解决,大家可以去思考一下。
这就是这道题的讲解。
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