今天聊聊数学考试中的选择题和填空题。
拿前段时间的区一模来说，满分120分的卷子，选择题12道，每道3分；填空题6道，每道4分，合起来60分，妥妥地占了“半壁江山”。
我根据全年级的数据，统计了高分层、临高层、优秀层、临优层、及格层和临及层在选填题的得分情况，得到下面这一张表格。
从表格最后两列，能得出两个信息：
1.高分层与满分的距离是8分，其中选填题占了1.5分；临高层与高分层的距离是9.11分，其中选填题占了2分；临优层与优秀层的距离是5.58分，其中选填题反而比优秀层做得好；及格层与临优层的距离是12.71分，其中选填题占了4.6分。这四个层的同学，要想成绩上一个层次，得在不放弃选择填空题的同时，多往解答题上下功夫。
2.优秀层与临高层的距离是4.98分，其中选填题占了3.14分；临及层与及格层的距离是10.98分，其中选填题占了6.28分。这两个层的同学，要想成绩上一个层次，首先得想办法把选填题的分数提上去。
为什么选择填空题的分数上不去呢？
1.基础不牢
基础知识和基本技能不扎实，题目做不出来，拿不到分，分数自然也就上不去。
比如这一道题：
-2022的相反数是（ ）
A.2022 ；B.1/2022； C.-1/2022；D.-2022
够简单了吧？可就是有学生不知道相反数是个啥，或者把相反数、绝对值和倒数三个概念混淆，结果犹豫不决，最后决定赌一把，选了个C，错了。
2.策略不足
有些题目看起来不大好办，但只要换个策略，就会变得很简单。
我印象最深的，是2021年广东省中考数学省题的第7题：
如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC＝3，∠ABC的平分线交AC于点D，CD＝1，则⊙O的直径为（ ）
A．√3 B．2√3 C．1 D．2
菁优网评出的难度系数是0.5，并给出两种解法，用到了圆周角定理、角平分线的性质和解直角三角形，还要添加辅助线，怎么看都不算简单。
其实，换个角度，由题目中的“AC=3”，可推出直径一定比3还要大，再看四个选项，比3大的只有B，你说该选谁？
选择填空题的解题技巧，像验证法、排除法、特殊值法等等，网上一搜一大堆，教学中也会有渗透。不过从平时的观察来看，能切换策略的，多数是成绩还不错的学生；成绩普通的学生，很多时候都是“一根筋”，做得出就做，做不出就过。
3.习惯不好
有的学生做选填题很快，但是得分率不高，不是不会做，而是解题习惯不够合理。
常见的情况有两种：
一种是审题没划关键词，结果重要信息没把握到，导致丢分。
比如这道题：
在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到白球的频率稳定在0.75左右，则袋中红球个数可能为（ ）
A．15 B．20 C．80 D．45
红球有20个，所以答案选B。本来挺简单的题，就是有学生选C，因为他们题目还没看完，就自以为是地下结论。
另一种是计算不用草稿纸，心里想一想就下结论导致，导致结果出错丢分。
比如这道题：
方程x² x=0的根是（ ） 。
用因式分解法，就能得到答案“x=0或x=-1”。这题也不算难，但我见过一个学生，看完题目，稍作思索，就直接写出“x=0或x=1”，然后满意地做下一题去了。
针对上述原因，提高选填题得分率的方法，就是巩固知识技能、积累解题策略、以及优化解题习惯。
前两条不难理解，这里重点聊聊最后一条，解题习惯的优化。我想和你分享一个目前正在用的方法，就是把做选填题当成一门技能，通过刻意练习来帮助学生提升。
具体怎么做呢？分四个步骤。
第一步，限时小测。
首先，选一份试题。可以自己出，也可以网上找。我比较喜欢用菁优网来找，资料丰富更新快。
试题印出来后，给学生安排一次20分钟的限时小测，并告诉学生，目标是控制扣分在7分以内。
为什么是20分钟呢？
广东的数学中考90分钟，按照区模的试题结构，解答题占了8×2 10×2 12×2=60分，按照解答题优先分配和等值预算的原则，留给选择填空题的时间，还剩30分钟。对于选填题，20分钟完全足够处理会做的部分，剩下不会做的，如果没做完，还有10分钟作为缓冲。
为什么是7分以内呢？
我这边的数学试题，选择题3分一道，填空题4分。通常来说，最后一道的选择题和填空题都是难度最大的。
设定扣分7分以内的目标，意味着做好了压轴题可能全错的打算，能做就做，不能做就先跳过，这样既可以降低压轴题对自己的压力，又能为后面的基础题腾出更多时间。
对于基础薄弱的学生，这个目标会不会又太高了呢？或许有点高，不过这个在操作中可以视情况灵活调整，尽量满足“跳一跳，够得着”就好了。
为了鼓励学生全力以赴，小测过程中最好严肃考纪，到点就收，努力做到公平公正。
第二步，批改记录。
试题收上来，可以“趁热”批改，只评对错不算分。因为只有选填题，改起来也快，50多人的试卷，10分钟左右就能改完。
事先准备一份纸质表格：
在表格的第一行填上题号，接着逐张浏览学生的卷子，记录错题情况。
这一步要花点时间，大概半节课左右，不过后进生的卷子可以跳过，因为基本上都是错题。
第三步，反馈复盘。
记录完，就有了一手数据，不妨先做一轮分析：
①哪些学生空白题目多，是因为解题速度慢、策略不合理、还是不会做？
②哪些题目错的人多，是因为不会做，还是解题习惯不合理？
尽快抽个时间评讲，向学生及时反馈错题的情况和存在的问题，提出改进的建议。
如果可以的话，评讲后安排5分钟时间，让学生拿出笔记本，自己总结做选填题的经验和教训。
①老师板书问题：如何在20分钟内，做到选填题扣分在7分以内？
②学生可以从知识和策略两个方面来总结，至少3条，要指向行动。
第四步，行动强化。
很多时候，把错误指出来，学生会表示自己记住了，下次一定注意。可是，很少有人只靠“记住”就能吸取教训。只有采取了行动，付出更多的心思去补救，才能真正做到吸取教训。
因此，在上一步做完后，不妨让学生做一件事情，就是“错题1 3”。
“错题1 3”，指的是把错题重新做一遍，接着给没到错题另外找三道同类型的题目做一遍。比如解分式方程因为没检验丢了分，那就重新解一遍，再找三个分式方程解一遍。
这样做有三个好处：
①加深理解。
学生在把错题重做一遍的过程中，可以刷新做题的体验。同时，在找同类型的题目时，也会加深对知识点的理解。
②因人而异。
有的学生错题少，所以任务也轻；而有的学生错题多，所以任务会重一些。每个人的任务都是“自动”生成，不用老师操心。
③跟进方便。
第二步记录的表格，在这里又能派上用场了。哪个学生按要求完成，就把他的名字划掉。只要老师保持跟进，谁也逃不掉。
有学生随便应付怎么办？视情况来调整，其实我们希望的，是学生在补救的过程中，渐渐地体会到，一开始努力把事情最好，是性价比最高的选择。
限时小测、批改记录、反馈复盘和行动强化，这四个步骤形成一个刻意练习的闭环。尽管这里说的是选填题，其实解答题也可以用，比如想帮助学生提高分式化简求值的得分率，不妨来几个闭环强化一下。
这个办法我也是不久前想出来，执行的次数还不多，效果如何，或许得先看看学生区二模的表现。如果您有什么好的想法，欢迎在评论区留言沟通，期待您的分享！
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