数学中考试卷哪种最好

数学中考试卷哪种最好

首页数学更新时间:2024-12-29 08:31:16

本次专题内容是关于动点最值问题,专门分析了四川省宜宾市今年的中考数学试题,发现考查动点最值的题目较多,分值占比较大,而且解题思路基本类似。同一份试卷中出现多道最值问题的情形不多,看来出题人是善于此类题型。

动点最值问题,不能用传统的方式求解计算,要分析题目的条件,将图形(一般是三角形)进行相应的全等转移,实质是将相关线段进行等量转移;有时甚至需要构造相似三角形或全等三角形。接着可以通过三角形两边长之和大于第三边、三点共线、函数最值、不等式最值等知识进行求解。

选择题第11题:旋转转移,构造三角形,利用三角形三边长关系求解

本题直接求解相当困难,需要将通过旋转,将线段进行转移,旋转的前提是等价,即在旋转过程中,线段的长度不能发生变化,同时对旋转的角度有要求,一般是特殊角(本题是90°角)。通过旋转转移后,所求线段构造成一个三角形,利用三角形三条边的长度关系可以得到解题思路。

选择题第12题:构造相似三角形,将线段进行转移

本题是选择的压轴题,作为选择题难度还是较大的,特别是第④小点,不能轻松判断,相当于一道大题了。

填空题第16题:构造三角形,转移线段,三点共线求最值

填空题第18题:转化为不等式求最值

解答题第25题第(2)小问:将军饮马模型求线段和最小值

对本专题内容的总结分析,见下表:

题号

考查内容

关键点提取

思路分析

选择题第11题

线段最大值

等腰直角三角形

1、通过等腰构造全等三角形,进行线段等量转化
2、三角形第三边小于另外两边之和、三点共线求出最大值

选择题第12题

线段加权之和的最小值

相似比2:3

1、抓住2/3构造相似三角形,进行线段的等量转化
2、三点共线时最短

填空题第16题

线段之和最小值

平行四边形
CE=DF

1、通过等线段、等角构造全等三角形,进行线段等量转化
2、三点共线时最短

填空题第18题

线段最小值

正方形
45°角

1、构造全等三角形,进行线段等量转化
2、借助函数关系式及不等式知识求解

简答题第25题

三角形周长最小值

BD为定值
B、D两点在y轴同侧

1、三角形周长最小问题转化为线段之和最小问题
2、建立将军饮马模型,作对称点求解

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