12月份湖北云学联盟考试的数学试卷整体分析
在此次考试中，除了那最后一道作为压轴的新定义题之外，其余的题目并没有呈现出特别高的难度系数。然而，值得关注的是，中档题在这份试卷中的占比显著高于其他大多数模拟试卷。这种独特的题型分布，必然会致使这份卷子的整体难度在不同考生心中产生截然不同的感知。
8 道单选题，
总体而言，此次考试的难度相对不大。在此次考试中，单选题从整体上来看，皆属于常见的常规题型。
就拿 前 4 题来说，它们作为基础题，对于大多数同学来讲，或许能够不费吹灰之力地应对。然而，到了第 5 题的分组成绩，虽然这仍属于基础题的范畴，但从这一题开始，计算量有了较为明显的增加。比如，可能需要涉及更多的数据处理和运算步骤，对同学们的运算速度和准确性提出了一定的要求。
第 6 题的构造函数比较大小，其难度相较于前面的题目更是有了显著的上升。这道题可能需要同学们对函数的性质有更深入的理解和掌握，要能够灵活运用函数的单调性、奇偶性等特性来进行分析和比较。
第 7 题则需要同学们高度重视积累，因为它所涉及的放大镜函数是高中阶段需要补充的十三种函数类型之一。而且，值得一提的是，这一类型的函数并非首次出现，在之前的高考题中就曾崭露头角。如果在这个系列的学习中遇到问题，强烈建议同学们做好函数的总结归纳工作。通常来说，这十三种函数都有各自独特的解题思路和方法。这些思路和方法需要同学们自己去总结归纳，网络上虽然存在一些相关资料，但不建议直接拿来使用。毕竟，只有自己总结归纳出来的，才是最契合自身实际情况的。自己总结的知识，理解才会最为深刻，而别人给予的总结，往往难以让自己形成深刻的认知。这是第一轮复习中必须要扎实完成的归纳总结工作。
第 8 题是一道以往曾经考过的截面问题，此题通过夹角使用面积之比来进行计算，具有一定的积累价值。比如说，在今后遇到类似的几何图形问题时，这种独特的解题思路和方法或许能够提供有益的借鉴。至于三道多选题，其计算量相比单选题而言相对较大。这可能需要同学们在多个选项之间进行反复的分析和比较，同时要综合运用多种知识点来判断选项的正确性。
第 9 题堪称概率的大杂烩，它犹如一个知识的熔炉，将多种概率知识融合其中。这道题可能涉及到独立事件概率、条件概率、全概率公式等诸多方面，需要考生具备全面且深入的概率知识体系，能够灵活地调动和整合各种概率知识进行细致的分析和复杂的计算。
第 10 题则是一道相对基础的抛物线计算题。只要考生对抛物线的焦点、准线、顶点等相关概念，以及抛物线的标准方程、切线方程等公式掌握得足够熟练，那么解答此题便能够如行云流水般顺畅。
11 题也是导数小题的大杂烩，其性质与第 9 题颇为相似。尽管在日常的学习和练习中，解题方法大家大体上都已经有所掌握，然而在真正的考场上，情况则截然不同。尤其是对于多选题来说，快速解题的能力显得至关重要。在有限的考试时间内，首要的目的是在最短时间内获取部分分值。毕竟这道题对于导数的基本功要求较高，不仅要熟悉导数的定义、求导法则，还要能够准确判断函数的单调性、极值和最值等。
在三道填空题中，12 题和 13 题都属于基础题的范畴。12 题或许只需要运用最基本的知识点就能轻松解决，而 13 题则相对来说稍微综合了一些知识点。可能会将多个基础概念或者公式进行巧妙的组合，需要考生具备一定的综合分析能力，将所学的基础知识融会贯通，才能准确得出答案。
而 14 题则是一道双曲线中等计算题。在解答时，由于题目给了具体角度，所以首先应当把图形中能标记的线段和角度都清晰地标记出来，然后利用 AM、BM 斜率之和这个结论来求解。
在大题方面，15、16 题均为送分题，让考生能够轻松入手，获得一定的基础分数。
第 17 题无疑是一道质量上乘的解三角形中档题。这道题的第二问极具思考价值，它既适合通过巧妙构造三角函数最值的方法来求解，充分展现三角函数的灵活变化与巧妙应用；也能够运用基本不等式来得出答案，凸显数学思维的严谨与精妙。大家务必要好好积累此题，将其解题的关键步骤、所运用的定理和方法深深印刻在脑海中。如此一来，在今后遇到类似的题目时，便能迅速激活相关的解题思路，从而高效准确地解答。
18 题是一道圆锥曲线题，就难度而言，虽不算太大，但却具备了中档的计算量。这意味着考生需要耗费一定的时间和精力去进行列式、化简和计算。而且，其第二问存在多种解法，这无疑对同学们的思维灵活性和知识综合运用能力提出了较高的要求。为了能够在考试中应对自如，同学们在平时就必须通过大量的练习来提升对这种类型题目的熟练度，熟悉各种解法的思路和技巧，从而在考场上能够根据具体情况选择最为合适的解法。
至于 19 题这道新定义题，之前曾经出现过一个类似的题目。第一问相对简单，属于送分题，主要是为了让考生能够顺利入手，建立一定的解题信心。第二问则需要使用枚举和累加，同时结合绝对值不等式的性质来求解。这要求考生具备严谨的逻辑思维和细致的计算能力，能够有条不紊地进行推理和计算。第三问与第二问的难度相差不大，同样需要考生熟练掌握相关的知识和方法，运用灵活的思维去应对。
总之，这份试卷的题型分布和难度设置具有一定的特点，不同水平的考生会有不同的感受和收获。对于考生们来说，无论是在复习备考过程中，还是在实际考试中，都应当认真总结经验，针对自身的薄弱环节进行有针对性的强化训练，以提升自己的解题能力和应试水平。
对于基础较好的中等生而言，他们或许会认为这份卷子难度不大，从而更容易斩获高分。这是因为他们在平时的学习中已经积累了较为扎实的知识和解题技巧，面对这些中档题能够游刃有余。比如，在知识的理解和运用上，他们能够迅速而准确地找到解题的关键。
但对于那些平时基础不够稳固的同学来说，这份卷子上众多的中档难题可能会成为他们难以跨越的障碍。
与君共勉！！！
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