广州市中考数学试题：若5x+3y=10，求3xy最大值。方法正解，就是送分题！
余老师讲初中数学。
大家好，请看下题。已知5x+3y=10，求3xy的最大值。这题怎样解？请仔细观察，好好想想。
下面分析这一题：5x+3y=10，求的是3倍的xy的最大值等于多少？这些最简单的方法就用均值换元。怎样解？因为5x+3y=10，所以5x等于5+t，3y等于5-t，这样5x+3y就是等于10，t一正一负相互抵消。
现在把它相乘，3y乘以5x就等于5+t乘以5-t，15倍的xy就等于25-t平方，15倍的xy就等于5分之25-t平方。当t平方等于0时，3倍的xy有最大值，最大值是多少？5分之25。
这题讲完了，这种方法叫什么方法？叫君子设元法或者叫君子换元法都是可以的。这种方法像解这样一类题目的时候是可以口算的，大家一定要掌握。
这一题就讲到这，下一题再见。
,
