上讲主要讲了运动学中的图像问题的分析方法,这种方法可以扩展至物理学其他领域的图像问题研究中,因为这个是靠记是记不住的,而且你也不可能见过所有的图像,下面首先再来一道运动学的图像题,这道题有点难度,是对上讲内容也是一个巩固和复习。
例:(多选)甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动,质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动;质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动,至速度减为零保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的s-v图如下,则下列说法正确的是( )
这是个s-v图,也是一个你可能没有见过的图,先简单理解一下它的物理含义。横坐标表示速度v,纵坐标表示位移s,题目中告诉你甲做匀加速直线运动,在图里是怎么体现的?a的曲线在速度变大时,位移呈二次曲线增长,符合初速度为0的匀加速直线运动位移公式,位移与末速度的平方成正比,所以a表示甲的运动。那么b肯定就是乙的运动。
乙做匀减速直线运动,乙的图形怎么理解,这个一定不能有定势思维。既然是匀减速,那么初速度肯定不能是0,所以实际上乙的实际运动路线,是从速度为6m/s处开始的,一直到它的速度为0时静止,它运动路线是从下往上的,而甲的运动路线同样是从下往上的,即都是从位移为0处出发,而不是我们对图形的习惯性理解,不是从左往右。所以乙的初速度就是6m/s,因此,答案A首先是对的。
另外,从条件给的,同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动,它们的位移都应该是逐渐增大,所以也应该都是从位移为0处出发,由下向上看,位移都增大。
再看答案C。既然甲、乙的加速度都已经算出来了,按道理,只要给了时间,就能知道甲的瞬时速度,以及乙在该时间内的位移。
答案C错的,最后再看一下答案D。我们前面已经分析了,两图线的交点表示甲、乙两质点的速度相同、位移相同(横、纵坐标的含义),那么既然位移相同,它们又是从同一位置出发的,是不是可以认为它们第一次相遇了呢?这里又有一个陷阱,我们细想一下,虽然是从同一位置出发,但它们走相同的位移,花的时间一不一样呢,答案是否定的,这个你们可以自己去算一下,那么这个题如果问你甲、乙会不会相遇呢,这个可以作为思考题留给大家。
通过刚才这道图像的详细分析,实际上给大家展示了解答物理题的一般方法。就是首先要知道题目问你什么,有那些已知的条件,那些是未知的变量,已知和未知的,有什么联系和关系,有了这些关系,就可以列出方程,如果方程式不足以解出未知数,观察还有什么隐含的条件,可以从物理学基本原理出发,整体看、隔离看,再结合数学方面知识,如几何方面的、不等式方面的,当然,核心还是物理原理中各个变量之间的关系,把物理现象转换成数学语言。
物理和数学还有一个不同,就是不能单纯从数学结果看问题,还必须结合客观世界的合理性。
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