庐江县2020/2021学年度
第一学期期末检测
八年级数学试题
命题人：庐江四中 束仁武实验初中 莫东海 审题人：县教研室 朱远清
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分。请把每小题唯一正确答案的选项填在相应的表格里)
1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是
2.下列运算正确的是
A.B.C. D.
3.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为
A.B.C.D.
4.要使分式 有意义，则的取值范围是
A. B. C. D.
5.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是
A.SAS B. ASA C. AAS D. SSS
6.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚
钱三文足，无钱准与一株椽.“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是
A. B.C. D.
7.如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则
∠GEF的度数是
A.B.C.D.
8.如果是个完全平方式，那么的值是
A.8 B.-4 C.士8 D，8或-4
9.已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是
A.B.C.D.
10.如图，在△CAB和△OCD中，OA=OB，0C=OD，OA＞0C，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：
①AC=BD； ②∠AMB=40°；
③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.
其中一定正确的为
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D. ②③④
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是________.
12.如图，已知AC=DB，添加一个条件 ________.，可以得到 △ABC≌△DCB
13 把多项式 分解因式的结果是________.
14.△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为40°，则∠B =________.
三.(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.解方程：
16.如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A品的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，问A，B，C三岛组成一个什么样的三角形，并说明理由。
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.已知,求的值.
18.先化简，再求值.在范围中，选取合适的整数代人求值.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，C是∠AOB内部的一条射线OM上一点，D、E分别在边OA、OB上.CD=CE,
∠ODC ∠OEC=180°.
求证：∠AOM=∠BOM
20.如图，在平面直角坐标系中，A(-3，2)， B(-4，-3)，C(-1，-1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△；
(2)求△的面积；
(3)在y轴上确定点P，使△PBC周长最小。
六、(本题满分12分)
21、图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请写出图2中阴影部分的面积：_______.
(2)观察图2，你能写出下列三个式子：，，mn之间的等量关系吗？
(3)根据(2)中的等量关系，已知：求：的值。
七.(本题满分12分)
22.2016年12月29日，引江济淮工程正式开工.该工程供水范围涵盖安徽省12个市和河南省2个市，共55个区县.其中在我县一段工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，从投标书上得知：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程甲、乙合作24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)现将该工程分为两部分，甲队做完其中一部分工程用了m天，乙队做完其中一部分工程用了n天，m，n都是正整数，且甲队用时不到20天，乙队用时不到65天，甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.请用含n的式子表示m，并求出该工程款总共为多少万元？
八.（本题满分14分）
23.在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G.
特例感知
(1)将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另一条直角边恰好经过点B.通过观察、测量BF与CG的长度，得到BF=CG.请给予证明。
猜总论证
(2)当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于点D，过点D作DE⊥BA垂足为E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE、DF与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想.
联系拓展
(3)当三角尺在图2的基础上沿AC方向继续移动到图所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，请你判断(2)中的猜想是否仍然成立？并说明理由。
,
