百校联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题卷附参考答案。试题举例：
一、单选题
7．如图为一个直角三角形工业部件的示意图，现在AB边内侧钻5个孔，在BC边内侧钻4个孔，AB边内侧的5个孔和BC边内侧的4个孔可连成20条线段，在这些线段的交点处各钻一个孔，则这个部件上最多可以钻的孔数为（ ）．
答案：选C
【解析】由四边形对角线相交，则转化为由这些点可以组成多少个对角线不重合的四边形，从而得到答案.
【详解】在AB边内侧的5个孔和BC边内侧的4个孔中各取两个可构成四边形，
当这些四边形对角线的交点不重合时，钻孔最多，
二、多选题
10．小明用某款手机性能测试APP对10部不同品牌的手机的某项性能进行测试，所得的分数按从小到大的顺序（相等数据相邻排列）排列为：81，84，84，87，x，y，93，96，96，99，已知总体的中位数为90，则（ ）
A．X y=180;
B．该组数据的均值一定为90;
C．该组数据的众数一定为84和96;
D．若要使该总体的标准差最小，则X=y=90;
答案：选ABD
【分析】
依题意可得X y=180，即可求出平均数，即可判断A、B，再利用特殊值判断C，利用基本不等式判断D；
【详解】
解：因为总体的中位数为90，所以X y=180，所以该组数据的均值为
故D正确．
故选：ABD
三、填空题
14．建在水资源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使水可循环使用．下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录．该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图：已知直线l1，l2为该双曲线的两条渐近线，l1，l2向上的方向所成的角的正切值为5/12，则该双曲线的离心率为______．
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