人教版九年级（上）《旋转》数学试卷（低难度）
一．选择题（共48小题）
1．如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE＝17，AD＝7，则BC为（ ）
T1
T32
T31
T30
T29
T28
T26
T25
T24
T23
T21
T20
T19
T18
T17
T16
T20
T15
T14
T13
T12
T11
T10
T9
T8
T7
T5
T4
T3
T2
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，菱形ABCD，E是对角线AC上一点，将线段DE绕点E顺时针旋转角度2α，点D恰好落在BC边上点F处，则∠DAB的度数为（ ）
A．α B．90°﹣α C．180°﹣2α D．2α
3．如图，已知点A（2，1），B（0，2），将线段AB绕点M逆时针旋转到A1B1，点A与A1是对应点，则点M的坐标是（ ）
A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（0，0） D．（﹣1，﹣1）
4．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE＝12，∠B＝60°，则点E与点C之间的距离为（ ）
A．12 B．6 C．6 D．6
5．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是（ ）
A．60° B．45° C．40° D．30°
6．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转到△OA'B'，点B恰好落在边A'B'上．已知AB＝4cm，BB'＝1cm，则A'B的长是（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
7．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转50°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定成立的是（ ）
A．AB＝DB B．∠CBD＝80° C．∠ABD＝∠E D．△ABC≌△DBE
8．如图，将斜边为4，且一个角为30°的直角三角形AOB放在直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重合，D为斜边的中点，现将三角形AOB绕O点顺时针旋转120°得到三角形EOC，则点D对应的点的坐标为（ ）
A．（1，﹣） B．（，1） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2）
9．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝2，∠ABO＝60°，线段EF绕点O转动，与AD，BC分别相交于点E，F，当∠AOE＝60°时，EF的长为（ ）
A．1 B． C．2 D．4
10．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠B＝60°，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，再将线段DE绕点D逆时针旋转一定角度后，若点E恰好与点C重合，则平移的距离是（ ）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
11．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点E在BC边上，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边作等边△EFG，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为（ ）
A．3 B．2.5 C．4 D．2
12．如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在边CD，BC上，点G在CB的延长线上，DE＝CF＝BG．下列说法：①将△DCF沿某一直线平移可以得到△ABG；②将△ABG沿某一直线对称可以得到△ADE；③将△ADE绕某一点旋转可以得到△DCF．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B′O′C′，则点A与点B′之间的距离为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
14．如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的点A在第一象限，点B与点A关于原点对称，∠C＝90°．AC与x轴交于点D，点E在x轴上，CD＝2AD．若AD平分∠OAE，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（ ）
A．18° B．20° C．24° D．28°
16．已知等边△ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（ ）
A．2 B．4 C．2 D．不能确定
17．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得△A'B'C，连接AB'，若∠A'B'A＝25°，则∠B的大小为（ ）
A．80° B．70° C．50° D．45°
18．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，若DE＝B′E，AB＝5，AD＝4，则AE的长为（ ）
A．3 B．2 C． D．
19．如图，将菱形ABCD绕点A顺时针旋转得到菱形AB'C'D'，使点D'落在对角线AC上，连接DD'，B'D'，则下列结论一定正确的是（ ）
A．DD'＝B'D' B．∠DAB'＝90°
C．△AB'D'是等边三角形 D．△ABC≌△AD'C'
20．如图，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝4，BO＝8，△AOB绕点O逆时针旋转到△A'OB'处，此时线段A'B'与BO的交点E为BO的中点，则线段B'E的长度为（ ）
A．3 B． C． D．
21．如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF＝AB；G、H是BC边上的点，且GH＝BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是（ ）
A． B． C． D．
22．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，0）、B（5，0）、C （5，1），将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB'C'，则点C′的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（1，3） C．（3，﹣3） D．（2，﹣3）
23．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（ ）
A．0.5 B．2.5 C． D．1
24．如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点D重合，得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，则点AC的长度为（ ）
A．5 B．6 C． D．
25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（ ）
A．1cm B．2cm C．cm D．2cm
26．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（ ）
A． B． C．4 D．
27．在平面直角坐标系中，点G的坐标是（﹣2，1），连接OG，将线段OG绕原点O旋转180°，得到对应线段OG'，则点G'的坐标为（ ）
A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
28．如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
29．如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，在B′C′上取点D，使B′D＝2，那么点D到BC的距离等于（ ）
A．2（ 1） B． 1 C．﹣1 D． 1
30．已知如图，在正方形ABCD中AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△AED绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG交AF于M，则下面结论：①△AGF≌△AEF；②DE BF＝EF；③BF＝；④，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
31．如图，在等边△ABC中，AB＝2，点D在△ABC内或其边上，AD＝2，以AD为边向右作等边△ADE，连接CD，CE．设CE的最小值为m；当ED的延长线经过点B时，∠DEC＝n°，则m，n的值分别为（ ）
A．，55 B．，60 C．2﹣2，55 D．2﹣2，60
32．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝60°，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（2，4），将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到△AB1C1，若AC1⊥x轴，则点B1的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
33．如图，已知正方形ABCD的边长为3，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF CF的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．2
34．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则四边形APBQ的面积为（ ）
A．24 9 B．48 9 C．24 18 D．48 18
35．下列所述图形中，仅是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形
36．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
37．点M（1，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）
38．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
39．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA＝OB＝2，AD＝4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点C的坐标为（ ）
A．（6，4） B．（4，﹣6） C．（﹣6，4） D．（﹣4，6）
40．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A逆时针旋转130°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB'，则∠CAB′的度数为（ ）
A．75° B．85° C．95° D．105°
41．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DC∥AB，若∠CAB＝65°，则∠CAE的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
42．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转θ角到△DEC的位置，这时点B恰好落在边DE的中点，则旋转角θ的度数为（ ）
A．60° B．45° C．30° D．55°
43．如图△ABO的顶点分别是A（3，1），B（0，2），O（0，0），点C，D分别为BO，BA的中点，连AC，OD交于点G，过点A作AP⊥OD交OD的延长线于点P．若△APO绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点P的坐标是（ ）
A．（2，1） B．（2，2） C．（1，2） D．A（1，1）
44．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（ ）
A．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等
B．△EBD 是等腰三角形，EB＝ED
C．折叠后得到的整个图形是轴对称图形
D．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形
45．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中点，N是A′B′的中点，连接MN，则C到MN的距离是（ ）
A． B． C． D．
46．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，则BD＝（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
47．如图，矩形OABC的顶点O（0，0），B（﹣2，2），若矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（ ）
A．（﹣1，） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣2，0） D．（1，﹣3）
48．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转90°，使点C落在点E处，点B落在点D处，则B、E两点间的距离为（ ）
A． B． C．3 D．
二．填空题（共2小题）
49．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点M在CD边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为 ．
50．如图，已知线段AB＝4，O为AB的中点，P是平面内的﹣个动点，在运动过程中保持OP＝1不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是 ．
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