解：
(1)当a=2时，则
当x≥2时，f(x)=-x是单调递减函数；
当x<2时，f(x)=-x² x=-(x-1/2)² 1/4，
∴x∈(-∞，1/2]，f(x)单调递增。
∴单调递增区间为(-∞，1/2]
(2)
①当x 1/2≥a，1/2-x≥a，即a≤1/2时，则
-(x 1/2)=-(1/2-x)
∴x=0与题中x≠0矛盾；
②当x 1/2≥a，1/2-x<a时，则
-(x 1/2)=-(1/2-x)² 1/2-x
化简得：(x-1/2)² 1=0
∴无解
③当x 1/2<a，1/2-x≥a时，则
-(x 1/2)² x 1/2=-(1/2-x)
化简得：(x 1/2)²-1=0
解得：x₁=-3/2，x₂=1/2
当x=-3/2时，则-1<a≤2
当x=1/2时，∵1<a，a≤0，∴a无解
④当x 1/2<a，1/2-x<a，即a>1/2时，则
-(x 1/2)² x 1/2=-(1/2-x)² 1/2-x
化简得：0=0
即：当a>1/2时，对任意x，f(x 1/2)=f(1/2-x)都成立。
综上得：a∈(-1， ∞)
∴答案为：(-∞，1/2]，(-1， ∞)
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