＃【2024年全国高考数学卷一18、19两道压轴大题抒怀】
＃第18题是关于抽象函数的问题;第19题是关于概率论的问题。有的人认为容易，有的人认为难，尤其是19题第③小问更是难上加难，有胜竟赛题之嫌。不过，按常理，作为大众考试，出卷人不会拿竟赛题之用。总的来看，个人认为，18题偏重于逻辑推理，而19题则偏重于归纳推理。
＃18题三小问，均有逻辑思考支点，不至于晕题，即:根据已知条件，逐步推理即可完成。这道题堪称关于抽象函数的经典之作。它融通了函数换元法，奇偶性、对称性以及单调性等知识点，还有自然对数、求导等知识。深刻思考体会，会受益良多。
＃19题看是一道新数列与概率结合的一道题，实质上是概率论，新数列不过是搭架子用的。如想清楚了，用间隔法求概率是很快的，用不着″数论″高深的抽象推导。第③小问，就是让考生根据前两①②小问的列举实际，判断出第③小问aⅰ和aj的位置，然后再利用间隔法去求概率。最不易想出的就是第②小问的aⅰ和aj的可能位置，其实，这里边包含了一个拓扑变换，即:消去aⅰ和aj后，数列(序结构)重组变换后，虽公差变了，但顺序和元素个数没变，可视同原数列间隔位没变。
＃概率Pm包括三部分(m≥2):
1)消元aⅰ和aj分别在不同的间隔位置上的可分数列为Cm 1^2;
2)消元ai和aj在同一间隔位置上的可分数列为Cm 1^1;
3)消元aⅰ和aj位于类似(2，13)位置上的可分数列为Cm^2。
三部分加总等于m^2 m 1。
＃总的可能数列为C4m 2^2等于8m^2 6m 1，则Pm=m^2 m 1/8m^2 6m 1 >1/8。
＃验证m=1、2时的概率:
m=1，P1=3/15=1/5>1/8;
m=2，P2=7/45>7/7＊7=1/7>1/8，均成立。
＃19题关键是要在前两①②小问的基础上归纳出规律来，理清思路。在有限时间内的考场内，进行应急的"有效″思考，是一件很难的事，除非受过专门训练或聪明异禀之人。当然，如前两问做对，第③问没有做出来，大概率不会影响你的总分。
＃以上所述，均系个人愚见。正确答案以国家颁布的标准答案为准。
