2024中国数学奥林匹克竞赛CMO全部试题已出炉,数竞大神第一时间给出了全部试题题目点评与解析。大家来先睹为快!
第一题,基本秒做,难度最低的一题思路非常清晰,基本没有卡壳的地方,属于思考10分钟,写过程1小时的一题。
难度就是在过程的严谨了,思路没难度,大部分选手能得分。
第二题,难度在于画出图图画出来题做了一半就成功了一大半,图在考场中就要20分钟,
如果线下有几何画板就容易大幅降低了,结题的关键在于要看出交点是ID中点,
中点一找到,后面的思路就水到渠成了。
第三题:题目难度大,能做出来的都是大神第三题是所有题中最难的,能做出来的基本锁定国集了,而且第三题的难度系数也高,拼小分也占优势。
第四题,不算太难不算太难做但很难写的题,不难想到平移到1*1里面,然后这几个点肯定是正三角形,周围四顶点到他们的距离都约束好,很快就有r值。
第五题:这个题好做,因为很快就变成画图问题相邻点的函数值不能相差太多。于是基本不存在的构造思路就出来了,一个数的开方两数相差不到2024,再开方差不到2024*2,反反复复多开方就好,当然书写还是用迪利克雷 原根比较好说。有这一半另一半自动想到4k 3型质数对吧:)
第6题:题目难,但没有第3题难这个题很难,但没有第三题难,更没有第三题那么复杂!第一步主要是确定他是个不等式/多项式,做了一会发现还是多项式保留对称性好做很多,于是简单抵消形成上述式子,很快看出根号5搞定第一问。
分析所有根与w1,w2的大小差距应该可以做出第二问 我觉得。
1:30补 这样搞定-2次方是不难的 -1.5似乎仍需改进。
总结这届CMO的题又和2023年一样,又是1、2、4、5不难但有些题很难写,但3、6题贼难的一届CMO,很可能又要拼小分。所以写东西的严谨性以及做36的能力还是蛮重要。
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