想必很多家长都听过一句话：三年级是个坎。
这句话没头没尾，让人紧张，也让人茫然。它仿佛是单纯告知了一个结果：在前方一条必经之路上，所有人都说那里有一个陷阱，可是谁也没告诉那个陷阱的特征。
除了那些已经陪孩子走过三年级的二胎父母，很多人都不明白三年级到底难在哪里，因为我们离开三年级这个阶段已经太久了。
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以语文为例，从三年级开始，需要孩子能顺利流畅地进行输出。考试中，学生需要从之前的写话，转化提升为写一篇完整的作文；从以前老师读题，转变为学生自己读题，理解题意，并要回答很多需要一定课外阅读量和知识量，以及良好的理解，推理能力才能顺利完成的试题。
如果孩子在三年级之前字词的学习以及阅读量不足的话，孩子会经历一个考试分数大幅降低的阶段。
这是语文的坎。
这个坎虽高虽难，但家长容易找到问题点和解决问题的方法，也因此随着时间的推移慢慢翻过去。相比之下，数学的坎显得更为隐蔽，也更容易绊倒很多孩子。
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前段时间，我家孩子开始学习乘法。当时她回家说了一个词：遮零补零。
也就是在计算 30*5这类的题目时，先遮住三十后面的零，计算3*5，然后再加上被遮住的零，成为正确的答案。
这个方法一听，便知道正确高效，因此我并未多想。
过了一周左右，孩子开始学习除法竖式计算，在检查作业时，忽然发现孩子的错误率很高，而且没有掌握方法。同时发现，不止除法算错，乘法也有很多问题。
例如，20*20, 孩子的答案是4000。
看到这种答案，我很不能理解。多问几句，才知道孩子在运用遮零补零法时，不知道到底该加几个零。
又问她，数字200该如何组成，孩子给出了20 0的答案。
到这时，我才发现孩子并没有真正理解遮零补零法背后的含义。
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于是只能再回到30*5上来，通过解释同比率增加与减少的方法，让孩子理解所谓遮零补零是什么意思。
过了一天，第二天孩子回家写作业时，拿来了一道除法题：200除5.
她无法明白，为什么当最高位的2不能除5时，往后找零就变成了20。不应该是2 0吗？
当时我告诉她，按照除法竖式计算规则，确实是20除5，并在她算出答案后，通过乘法反证答案正确。
孩子当时点头走了。
这个问题解决了，可是我心里隐隐约约地觉得孩子面临的问题其实不仅仅是这道除法题目。
我拿着纸笔，在草稿纸上写下了这道题目，甚至在网上找了段除法讲解视频，因为我差不多根本想不起来解一个除法竖式的正确步骤了。
然后，我将孩子又叫了过来。
这一次，我们从200的构成讲起。
200，可以分成什么数和什么数？可以分成10和190,20和180......100和100,200和零。
那么，200除5，因此还可以列成什么算式？
还可以列成：10÷5 190÷5, 20÷5 180÷5，30÷5 170÷5......
190÷5也不会算，那么还可以将190继续分解，变成10加180,20加170.......通过这样一层层分解计算，最终得到正确答案40.
孩子理解了这个算式之后，再回到为什么2往后找零，就变成了20这个问题上来。
除法的用意是什么？是怎么快速地把一个整体均匀分成数量相等的份数。
200颗糖，要分给5个小朋友，可以怎么分？
当然可以一颗一颗的分，但是这样分，太费时间了。还可以怎么分？还记得上面乘法说过的等比例增减吗？
先拿出20颗糖来，然后均匀分给5个小朋友，就知道每个小朋友可以分到4颗糖。两百颗糖，二十颗一组的话，一共可以分十次，那么，每个小朋友总共可以分到40颗。
这就是为什么把20看成一个整体来计算的原因。它不是在组成200的2,0,0三个数字里寻找一个可以除掉5的数，而是把200拆分成十组相同的数字，并通过潜在背后的乘法规则，得出正确的答案。
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因此，除法竖式解题法，实际上是一种集合了加减乘除的综合运算技巧。
然而，就像之前在另一篇关于数学学习的文章里说过的，小学阶段的数学，最重要的，是教会孩子各种运算技巧背后的逻辑。
技巧很管用，但是如果孩子不理解背后的原因，他们将流于表面，他们将把大量的时间用来分析记住类似这里或者那里是要加个零还是减个零的条件。
也许他们通过记住这种方式也能在考试中得到高分，但是我们都知道，这不是数学真正的学习方法。
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因此，家长在这个阶段要尤为留意。多和孩子一起算一算，写一写，找出他们问题点之后的原因，让他们的数学学习沉下来，稳下来，让他们的数学学习之路，走得更远。
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