学习策略上，选择大于努力！暑假预习还是复习怎么选？选好了事半功倍，选不好不仅没效果反而产生一些负面影响，孩子付出了努力没效果，信心受影响而产生错误归因：认为自己数学就是学不好，下次再叫他努力劲头也不会有那么足。
那么：复习旧知还是预习新课？暑假提前学还是复习巩固？针对近期多数家长提到的问题。一起来谈一谈，理一理。
基于数学知识本身而言
首先，我们把数理知识作一个简单的分类：并联知识和串联知识。
并联电路，东边不亮西边亮，串联电路，前面一个灯泡不亮，后面的一串灯泡都不亮。这就好比小学和初中数学中的非关联性知识（并联）和关联性知识（串联），关联性知识是指同学们即将学习的新知识和已经学过的知识有联系，而非关联性知识就是没多少联系的知识。
举例来讲：
分析完并联和串联知识以后，我们得出以下的结论：
- 低年级的以并联知识为主，高年级的大多数是串联知识
- 比如小学的一半知识是并联的知识，而发展到了初三，基本上都是串联知识了！
- 并联知识补起来简单，串联知识补起来费劲
- 小学数学相对来说，每一单元知识点有限，并联知识多，串联知识相对较少！补习起来容易，成功率高！小学年级越低越容易补习，补习提高率达到100%，小学高年级数学补习提高率达到95%以上。
- 初一不相上下，初二始分高下，初三天上地下！
- 大多数知识一开始都是并联知识，后面慢慢发展为串联知识。两点启示：第一个并联性知识大家起点差不多，同学不要丧失信心，可以在某一个章节取得重大的突破。这就是为什么我们可以在小学和初一通过短期的突击，针对性集训可以迅速提高孩子的成绩的缘故。第二个小学和初一大多数是并联性知识，但是到了初二初三知识慢慢演变成串联知识，到了初三达到顶峰，基本上初三的每一个章节都是串联的内容。所以给孩子学习并联性知识，宜早不宜晚，年级越高，补习和提高难度越大。不要等到了知识串联起来了，才意识到学习的重要性！
- 串并联知识给我们的启示
- 并联知识快速预习，领先一步提前强化，让知识“并”起来!
- 串联知识，预习 复习双管齐下，让知识“串”起来！
- 教师在预习的时候要排除故障，查漏补缺，让灯泡亮起来，当然要温故和复习前面的知识了，孩子没掌握的，自然是重点！我们再从一个侧面想想这个道理，如果孩子旧知识不懂，出现很多的漏洞，学串联性新课知识肯定不会懂，所以，如果预习和复习双管齐下，预习的过程中穿插复习的内容，让新旧知识串起来！如果新课都学会了，题目都会做了，那查漏补缺的效果就出来了！
从初中暑假数学作业来看
相比小学，初中更加应试。暑假如何安排？我们完全可以参考初中布置的暑假作业任务。初中学校开出的良方。
我看过很多初中学校的暑假作业清单，总结下来无非两点：复习作业和预习作业。复习作业一般会发几张期末卷子，占比30%；预习作业一般要求预习前三章，完成课本课后练习等，占比70%。小学受双减影响大，暑假作业很少。如果您是小学家长，可以从初中的暑假作业及配比中看出端倪。
大概归纳如下：复习占比30%，完成学校布置的暑假作业即完成复习任务。预习占比70%，所以暑假需要安排一半以上（一大半）的时间来预习。学校一般要求提前预习前三章，我们一般是要求把下学期的内容都学掉，比学校预习要求要高一些。
当然，如果是学有余力的孩子，自然可以更加提前。
反方观点：学过了课堂上不听
有一种观点认为：提前学过了，课堂上就不认真听了！其实课堂有没有认真听讲，主要是一种听课习惯的问题，跟孩子有没有提前学过没有必然的关系！一个40人的班级，提前学或已经掌握知识的大有人在，难道这些已经会了或提前学过的孩子就都不听了！
温故而知新？
古人云：温故而知新！这话不假，比如初一在深入复习算术平方根的先平方再开方问题的时候，孩子深度学习领会根号下a的平方=|a|，其实这就是八下二次根式内容，说明数学知识的连贯性和延伸性。七上学的更深入，也是给八下打基础。比如七下学的因式分解中代数式最值问题用配方法如果掌握熟练，本质上就是九上学的二次函数配方法求最值。此类的例子数不尽数。小学也是如此，掌握透了除数是一位数的除法了，除数是两位数的除法以及小数除法，自然轻松过渡有序衔接。小学把方程和面积学学透一点，也是给初中打基础。
温故而知新，深度学习旧知识的重要性不言而喻。
但是，如果暑假把全部精力拿来复习，我认为不可取。
这种深度复习的内容可以前置，比如寒假预习下学期内容，春季再加深度，同步拓展延伸。这样既有一波提前量，还有同步的复习巩固拓展提升。而比暑假补漏要主动多了。
再者，比较理想的情况下，暑假一个是预习新课提前学为主。复习巩固旧知的任务可以通过两点来进行补充：1.高质量完成暑假复习作业，查漏补缺。2.数学知识都是紧密相关的，新知识预习好了自然覆盖旧知识，预习本身也包含一部分复习。
如果没有讲清楚，下面几个问题进一步阐述！
提前学有难度吗？
自然有！义务教育阶段的教材内容编排及设置，均考虑到学生思维水平，切合学生思维的最近发展区。新知识提前学，自然有难度，尤其是在课程进度较快的情况下，比如暑假把下学期内容全部提前学完。孩子接受起来自然没有那么顺畅。有的孩子提前几个月，提前半学期；有的孩子则适合提前一年及以上。
提前多久，因人而异！适合、刚刚好就是最好的！
预习中会有旧知识吗？
预习会穿插复习吗？
自然会！串联的连贯性知识，预习中自然有穿插旧知的练习和复习的。完成旧知与新知的有序衔接，并配套以相关的练习。
预习学好了是不是代表旧知识复习到位了？
提前学好以后孩子会不会突然开窍？
旧知识自动覆盖了
是有这种可能性。提前学过后会更自信更轻松！新知识学会了，做题准确率高，自然足以覆盖旧知。
关于暑假复习和预习，今天就聊到这里。
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