《一学就会》浙江高难度中考真题。
1. 你的孩子为什么总是不会做难题？因为他见过的题型太少。题目告诉我们 m 倍的根号三减 n 平方加上 n 倍的根号三减 m 平方等于三，要我们求出 m 平方加 n 平方。这道题目想要直接左右两边同时平方进行求解，难度非常大。
2. 初中数学压轴题在左下角，因为题目要求的是 m 平方加上 n 平方的值而已，已知条件的根号外面却是 m 和 n 还带有根号。那么怎样可以将根号去掉并且使得 m、n 变成平方的形式？这个时候就可以想到使用平方差公式，可以令 m 倍的根号三减 n 平方减掉 n 倍的根号下三减 m 平方等于 t。
3. 直接一式和二式两式相乘，平方差公式不就出来了吗？相乘以后就变成了 m 平方乘以三减 n 平方再减掉 n 平方乘以三减 m 平方等于三 t。展开以后它就变成了三 m 平方减 m 平方 n 平方再减三 n 平方加 n 平方 n 平方等于三 t。
4. 整理以后可以得出 n 平方减 n 平方等于 t。此时做到这一步依然的非常难做，因为题目要求的是 m 平方加 n 平方，但是得到的却是 m 平方减 n 平方。既然可以两式相乘，那么同样的是不是可以两式相加？因为一是当中这里是加 n 倍的根号下某某某，而二是这里是减 n 倍的根号下这些，所以可以两式相加尝试一下。
5. 通过两式相加就可以得到 2m 倍的根号三减 n 平方等于三加 t，继续进行代换。可能很多同学做到这一步会觉得继续左右两边同时平方就可以将根号给消掉，但是这样又非常的麻烦。不要忘了 t 还会等于 m 平方减 n 平方，所以可以直接将其代入。代入以后就可以得到 2m 倍的根号下三减 n 平方等于三加 m 平方减 n 平方。
6. 整理以后，它就变成了 m-2m√3-n2+3-n2=0。
7. 做到这一步看似很复杂，但实际上已经非常简单了。仔细观察，这里出现了 3-n2，而这里有根号 3-n2，那么是不是可以将这一项写成根号 3-n2 括号的平方？写成这种形式以后就可以发现首平方尾平方两倍乘积在中央，那这不就是一个完全平方公式吗？
8. 写成完全平方公式以后就变成了 m-√3-n2 括号的平方等于 0，此时就可以得出 m=√3-n2。这个时候只需要左右两边同时平方就可以得出 m2+n2=3。你学会了吗？
,
