江苏中考已知 2^n=80，求 n 的值，学生直呼难度不小。
大家好，来看这道江苏的中考题。
1. 这道题主要考察的知识点是有关幂运算的知识。回顾一下相关知识：
- a 的 m 次方乘以 a 的 n 次方等于 a 的 m+n 次方；
- a 的 m 次方除以 a 的 n 次方等于 a 的 m-n 次方。这道题就要用到这两个知识点。
2. 来看一下具体的解题过程。解 2 的 n 次方加 1 次方采用逆运算，可以写成 2 的 n 次方乘以 2 加上 2 的 n 次方乘以 2 的负 1 次方，也就是乘以二分之一等于 80。
- 这两个式子都有 2 的 n 次方，提取公因式，2 的 n 次方乘以（2+二分之一）等于 80，2 的指数是 n 次方，这里是二分之五等于 80，乘以二分之五就是乘以五分之四，等于多少？80 除以 5 正好等于 16，16 乘以 2。
- 而 16 和底数 2 的关系很明显，16 可以写成 2 的 4 次方，所以两边的底数都是 2，底数相等，指数也相等，所以 n 次方等于 4，所以要开方，因此 n 等于根号 5。
3. 这是相当一部分学生是这样做的，其实这样做是错的，因为这是 n 次方，说明 n 是两个值，开偶次方，应该是正负根号 5 才是正确的。
感谢大家收看。
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