大家好，尤其是初三马上就面临中考一模的同学们，这里有打算跟大家出一些视频，把历年的中考数学填空和选择，包括最后大题的真题，给大家一起来分析研究一下。
来看一下这些题目背后的考点是什么，然后了解一下对应的解题技巧。
首先来看看这道题，这道题是二四年的杨浦初三一模填空题的第十七题，也算是压轴题了，因为十七、十八题相对其他的填空题之后是有一点难度的。
来看下题干，以这两个三角形相似，切这两三角形都是直角三角形，把它标上对应的都是直角，角bca和角dba等于九十度，ac等于根号六，bc等于根号三，下一时就可以把ab算出来等于三了。
勾股定理，bd小于ab，连接cad交ab与点e，让求线段ae的长。拿到这道题先分析一下，两个三角形相似，又一条公共边都是直角三角形，两个三角形的对应边都可以解出来了，已经可以完全解出来这个三角形。
还有一点大家有没有想到，当一个直角三角形的三边都定了情况下，三角函数是不是都已经已知了？三角函数已知的这个角会不会因为三角形形状变化，三角函数的值会发生变化？当然不会了，所以这道题的想法是过c，做ab的垂线，交ab与点p。
要求ae，如果能把be和ep解出来，是不是一解了就可解了？而且观察三角形cab和三角形cpa，这两个都是直角三角形，是不是一个摄影定理？其实对应的三角函数或者用摄影定理点解cp和pa都是可以解出来的。
这道题到这里就应该完全拿下了，首先把对应边关系解出来，bd比上bc三角形对应边成比例是不等于ab比上ac，可以把bd算出来等于二分之三倍的根号二。再看一下晒引角a，在大三角形bca中是不是等于bc比上ab，是不是等于三分之根号三？口三引角a是不等于ac比上ab，是不等于三分之根号六。
请问在rt三角形cpa中，角微的三音值和口三音值会发生变化吗？看到这里很多小伙伴已经知道了，它的是不发生变化的，cp和pa是不可解了。cp和pa，cp比上ac是不是也等于三角a，是不是也等于三分之杠三？cp是不是解出来了？cp就等于一个根号二，然后ap比上ac是不是也等于口算与角a，等于三分之根号六。
ap是多少次？ap是要求的ac是根号六，根号六乘根号六除以三，所以ap就等于二。ap等于二，请问bp等于多少？bp是不等于一。
这是在观察三角形ce、ep和d、e、b，这两个三角形是不是又相似？为什么？因为有一组对顶角，又有个直角，这两三角形相似吗？这两角形相似对应边乘比例是不是就可以解出来了？因为bd等于二分之三倍的根号二，cp刚解出来cp等于根号二，pe和pe的对应边关系是不是就可直了？
因为三角形rt三角形cpe和rt三角形dbe是相似的，cp比上一个bd是不是就等于一个pe比上一个be？cp是多少根号二？bd二分之三倍根号二就等于个d、e比b、e，这个一比一约等于一处e除以二分之三就等于三分之二了，三分之二等于d、e、b、b、e，整个的bpe比d、e、pe整个的bpe是不等于一，也就是它被分成了五份儿，pe要拿两份，be要拿三份，pe是几？是不等于e除以一乘以五分之二，所以pe等于五分之二。
pe等于五分之二，最后要求的ae等于多少？ae是ap加上一个pe，所以就是一个二加五分之二，最后等于五分之二。这道题最后的答案就是五分之十二，来分析总结一下。
这道题首先利用相似三角形三边关系，又一条公务边三角形可解，最后才利用了个三角形的三角函数值，当然用摄影定理也是可以的，三角函数值直接把要对应的cp和pb、pa这个直角边解出来，再通过最后没有一组另外一组构成的相似三角形把对应边解出来，所求的边就是两条直角边的加和。
这道题就这样的接法，当然这道题有别的接法，可以过c做ab的平行线，然后延长db，交它们的交点是g，这里是不是也是垂直？因为平行线这里有直角，同为角，这个角是不是也是角a？这个角为什么是角a？就是通过倒角对不对？
假如角a是点角，角cba是差角，这两角是互域对吗？gba是不是也是只角？这两角是不是也是互域？请问这个角等不等于点角？是不是也等于点角？这条边bc是根号三，角a所对应的三角函数在这个里头是不是也是成立的？
直角三角形中gb和bcgc是不是也可知？解出来了以后最后在三角形d、g、c后面三角形dbe是不是有一个a字形的相似？be是不是可以计算出来了？be计算出来了ae是不是就出来了？这是这道题的另一种解法，这里就不给大家赘述了。
欢迎大家对我的视频进行评论，后面继续，同学们加油。
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