下面这种比大小，你敢信吗，我孩子要算出来，才能比大小！
这种题我二年级都会做了，如今她4年级……
真让人头大。
我以为就她这样。
后来发现一个班里有十几个孩子是这样的。
这部分孩子，对数量关系不够敏感。
一、什么是数量关系？数跟数的关系嘛。
具体表现在题目中是：
- 幼儿园的时候是谁比谁多一些、少一些、多得多、少得多；
- 一二年级的时候是谁是谁的几倍，谁比谁多5,100少8的数是……
- 三四年级的时候是用符号表达数字关系。
- 幼儿园的孩子一般不会弄错。
因为人类基因里有模糊的数感。
这个模糊的数感让孩子就能区分那棵树上的果子多。
但比较接近的量，他们判断不出来了。
比如10个苹果和4个，很好判断。
10个和11个就不行了。
——模糊的数感不能精确。
- 一二年级的时候，谁是谁的几倍，谁比谁多18.
这样的题目又混着语言理解在里面
好多小孩在理解题目的同时，又要去调用脑子里：
倍、多、少、大、小、相差、再加上……等词语。
其实很难的。
尤其是那些没有上过学前班的孩子？——他们学起来很吃力。
如果不吃力，那是题目太简单了。
如今双减，根本就不允许给一二年级难题。
- 三四年级的时候刚反应过来，逐渐走入正规。
也能理解一些数学概念了，知道加加减减、乘乘除除。
可是，好多孩子还是硬算。
（前面已经出示过相关图片）这种比大小的题目是让你硬算的吗？
是让你知道数的量级、乘法的规律、数的规律后，在脑子里比较的。
应该在一分钟内把这种题目搞定，算的话，算到猴年马月了。
二、运算能力差
这里的运算能力差，不是说口算速度低，口算正确率低。
而是牵扯到需要判断的运算题目，不知道怎么算，不知道用简便算法。
比如，五六年级的题目开始【玩梗】，好多孩子都蒙了。
他们说：五六年级的题目开始变得不正常了。
给你一个分数加减的题目，不会是½ ¼。
那是哄小孩的，你不是小孩了。
题目是下面这样的。
这种题，不是不正常，而是需要你感知数，拆分数，利用运算律掌控数。
五六年学霸和其他学生的区别是：
普通孩子硬算、学霸巧算、学渣根本不算。
如果数感比较好（对数的理解和感受强）：
- 第一题，一看就知道列项呀，列完之后用相乘把差值补上来。
- 第二题一看就是分子都有12，先提出来，然后再不停地提公因子，最后就算出来了。
如果对数不敏感，计算时不知道该怎么判断。
越到后面会越吃力的。
初中一年级基本上都是因式分解——好多题目学霸轻松算出，学渣演算一节课也没个头绪。
到头来还是暴力硬算，看得人牙痒痒——这不明摆着的吗？你怎么不用公式？！
啊，公式在哪里？我没看见。
高中三角函数、分式方程、圆锥曲线——都需要各种技巧。
到时候那式子是真长呀，会判断的孩子一下子找到方法。
不会的干瞪眼，最后一发试卷60分，别说985了，普通一本都难。
三、对数没感觉
对数没感觉是这样的。
- 1000和10000这两个级别在脑子里差不多；
这就造成在量级上，感知不透彻，于是在实际中会犯错。
在题目中就比较少了，但也有。
比如很多孩子对数量单位感知就不明显——7米的大刀，爸爸身高120毫米——这是量级的变形。
- 1000和998这两个数的具体差别不敏感；
明明是两个比较靠近的数，却在脑子里是模糊的。
这就使这个孩子在做题时不能简便运算，而且做估算时，不知道把998近似成1000.
非得把题目放到眼前——请把998四舍五入到千位，才能行。
可在脑子里就是倒腾不过来。
- 10000里面有几个100，几个10，几个1000，他糊涂。
这就让孩子在做一些十分简单的填空题时，出现极度可笑的答案。
10000里有几个100？
10个？
老师：我想死。
表面上看这是十进制掌握不好，细究起来：
为啥没掌握好呢？
规则都知道了呀？
没有内化，没有形成肌肉记忆，自动反应。
按照这个逻辑，这一点是最容易改变的，多练就行。
那其他方面呢？
今天我就不说了，我之前写过一篇如何提升数感，以及数感是什么的文章。
我把链接放到下面，大家自己去看吧。
《如何提升孩子的数感和空间感？（希望你早点刷到这篇）》
今天的分享就到这里。
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