【第23题】乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒共锦标赛中,中国队包揽了五个项目的冠军,成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的.
甲乙两人训练打乒乓球,让乒乓球沿着球台的中轴线运动,图为从侧面有乒乓球台的视图,MN为球台,EF为球网,点E为MN 中点,MN=274cm ,EF=15.25cm, 甲从M止上万的A处击中球完成发球,球沿直线撞击球台上的B外再弹起到另一侧的C处,从C处得次弹起到P,乙再接球.
以MB所在直线为x轴,M为原点建立平面直角坐标系,x(cm)表示球与M的水平距离，y(cm)表示球到球台的高度,将乒乓球看成点,两次弹起的路径均为抛物线且形状不变,BC 段抛物线的解析式为y1=-1/200 (x-m)(x-m-120),CP段抛物线的解析式为y2=a(x一h)2＋k.
(1)当球在球网左侧距球网17cm时到达最高点,求:
①y1的解析式;
②球过球网时球与F的距离;
(2)若球第二次的落点C在球网右侧53cm处,球再次弹起最高为12.5cm,乙的球拍(看作线段GH)在N的正上方8cm处,GH =15cm,若将球拍向前水平推出n(cm)可接住球,求出n的取值范围.
数学学习需要应用数学，特别是新课标提出了项目式学习、研究性学习，引导学生发现数学与其他学科或者生活之间的联系，实现跨学科融合，同时帮助学会用数学的思想方式看待问题，进行思考，实现教学与生活的有机结合。
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