关于压轴题最后一问的突破讲解！
1. 据说这个压轴题的最后一个问全军覆没了，它确实很难，现在带领大家去突破它。分两个视频，第一个视频分析这两个关键的条件，当想明白以后试一试能不能自己解决。
2. 先说什么叫它过点 B，一个菱形有个内角 60 度，边长是 3，EF 两条边上的动点，把四边形沿 EF 翻折得到这个四边形，角 A 的度数是 60 度，翻折下来角 A 也是 60 度，不会变。也就是说翻折后的 A'D 这条边其实会提供一个 60 度不变的角，抓住这个不变量。
3. 那什么叫做 AD 刚好过了点 B？擦去这条线段，不管 EF 在哪，把 A 点这样翻折下来得到 AE 飘，只要一连接 A'B 就会形成一个 60 度的角，叫做 A'B'，过点 B，就这个意思。
4. 接下来再看当 BE 最小时，奇了个怪了，E 点是 AB 边上的动点，每一竖要动到哪里，为什么会有一个最小值？有最小值就说明它的线段长度有一个下限，不能低于这个下限。那低于这下会出现什么情况？不妨尝试一下，如果 BE 的值太小了，比如 E 点到这里会出现什么情况？F 点在哪里不知道，反正要翻折了以后这个线段的长度是不是也不会发生变化了？那说明 A 它会落在以它为圆心，它为半径的一个圆上面。接下来把这个圆画出来，那 A'是不是落在下面这张弧上面，整个圆就画完了。结合刚才的分析，什么叫 A'B'，过点 B 是会带来一个角，BAE 是 60 度的角，现在 A 出现在这段弧上，找个位置，看一下现在 BA'E 它是不是 60 度，再把 A 的位置改变一下，看一看，好像不存在 60 度的情况，全部比 60 度小。所以导致 BE 有最小值的罪魁祸首就是 A'，B'要过点 B，过它就必须要带来一个 60 度的角。如果 BE 的长度太小了，就不存在这样的 A'，使得这个角为 60 度。所以解决这个问题最关键在于 60 度。
5. 60 度怎么用？60 度在这个三角形里边，这个三角形的两条边是由菱形的一条边翻折得到的，所以它们两个的和为 3 就意味着知道一条边表示另外一条边，就可以设未知数。因为要解决 BE，所以常常想到的是设 BE。但是让设，会设 A'E 为 m，这条边表示为 3 减 m，原因是因为这条边和 60 度联系最紧密，在利用 60 度表示其余线的关系的时候，这样设可能会简单一点。要求 BE 的最小就相当于解决 AE 最大，所以相当于现在要找的是 m 的最大值。现在这个三角形两边之和为 3，一个条件 60 度两个条件了，结合刚才的分析，有可能找不到这样的 A'使得角 BA'E 是 60 度。现在在看三角形，就说明这个三角形有可能不存在，这两条边已经表示出来了，三角形不存在就说明 BA'这条线段有可能找不到一个合适的一条边。一条线段是在用长度来衡量它，现在就可以设 BA 等于 n，如果存在这样的三角形就能够求出相应的的值，如果不存在这样的三角形就说明 n 的值求不出来。把 n 当成这个三角形的第三个条件，三个条件了就可以解了。
6. 过一点去作垂线，结合 60 度，这条边 1/2m，这条边 2/根号 3m，在这样的直角三角形里边就可以用勾股定理去列个方程，这条边 n 减去 1/2m，所以就是它的平方，另外一条直角边的平方等于斜边。去括号，等式两边左边这里加出来 m 方，右边 m 方，所以可以抵消 n 方减 mn 等于 9-6m。
7. 得到这个式子又该怎么办？刚才在这里分析存不存在这样的线段长度的问题，现在在一个等式里面学过了，有一种等式就是在解决有没有的问题，一元二次方程有没有实数根，这里刚好又是 n 的平方，存不存在这样的 n？就把这个式子看成关于 n 的一元二次方程，就整理一下 n 方减去 mn 右边了移到左边了，加 6m-9=0，存不存在这样的 n 找得到这样的实数根不？是通过"△"在分析，这个视频点到为止。
8. 刚才的分析听明白没有？试一试能不能完成后续的求解，不要怂，下个视频见。未完待续...
