1987年的高考数学试卷可以说是历史上非常经典的一份试卷。当时的数学考试采用的还是计算器纸（很可能让现在的学生有些陌生），不过这张试卷给出的题目难度之高是公认的。现在把1987年高考数学试卷及答案分享给大家。
分值分布如下：
第一大题单选题，8个小题，每个3分，共24分；第二大题直接写结果题，7个小题，每个4分，共28分；第三大题解答题10分，第四大题证明题12分，第五大题解答题12分，第六大题解答题12分，第七大题解答题12分；第八大题解答题10分，以上合计120分。附加题，第九大题10分，不计入总分。
开始正题：
一、选择题，单选，共8道小题，每题3分，共24分1.
本题考查交集及其运算
答案：D
本题考查椭圆的性质及其解析式
答案：C
本题考查基本不等式的概念
答案：B
本题考查空间位置关系，直线与直线的位置关系
答案：A
本题考查二次函数的性质、对数性质等
答案：B
本题考查正弦函数图形的变换、三角函数基本运算等
答案：D
本题考查极坐标方程，二元二次方程等。
答案：B
本题考查正弦函数图形的变换、三角函数基本运算等
答案：D
本题考查正切函数的周期
答案：周期为3π/2
本题考查双曲线方程的标准方程
答案：>-1或<-2
本题考查二项式展开式的系数及解方程
答案：值为n=8
本题考查数列及极限
答案：值为2
本题考查点到直线的距离及函数的最小值，及相关运算
答案：这一点的坐标为（1/2,1）
本题考查排列的应用及数理统计
答案：72个
本题考查棱台的面积及计算
答案：高为√3
本题主要考查三角函数公式和三角公式进行恒等变形的能力及计算。
解题步骤：
本题考查空间直线和平面的位置关系，体积计算等知识运用和推理能力。
解题步骤：
本题考查对数、不等式等知识和运算能力
解题步骤：
本题考查复数知识和运算以及推理能力。
解题步骤：
本题主要考查数列、极限等知识和运算以及推理能力
解题步骤：
本题主要考查距离公式、中点坐标等解析几何知识、最小值知识及分析问题、解决问题的能力
解题步骤：
本题主要考查重要极限的计算和复合函数的导数。属于超纲题目，高等数学知识。
解题步骤：
本套题目，很多高中老师都将之列为较难的高考试卷之一，尤其是后面的几道大题，难度都不小。
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