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题记：虽然不一定用奥数的方法做，但确实是简单版的奥数题。
今天小升初市场比较平静，所以泽哥踏实研究了一下自己的本职工作。其实在孩子校内的课本上，已经涉及了很多课外奥数题的原型。只不过这些题目由于数不大，所以不一定要用奥数的方法做，用一些“笨”方法都能做的出来。不过泽哥认为，既然这些题目出现在了教材中，那么编者的潜意识中就是希望孩子能够学会这些题目的复杂版本。而初高中的老师则完全就是这么认为的。
泽哥今天只看了人教版三年级的上下册，就从中找出了19道题是用到了课外的知识。这19道题涉及巧算、等差数列、归一、容斥、枚举、乘法原理、排列组合、数字谜、最值、巧求周长、策略等11个专题。这些题目放到课外，由于数较小的缘故，基本都是例1的难度，但是课外基本上都会把这些问题进行很深的拓展。
我举两个例子：
第一个例子：计数
把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？
出自人教版2014年10月第1版，三年级下册，第101页
这个题枚举起来很容易，113、122、131、212、221、311，一共6种。
课外的题长成这个样：
把10块巧克力全部分给小丽、小明、小红、小兰，每人至少分1块。有多少种分法？
这就是原来课外五六年级学的最基本的插板法了，不过最近由于不让在小学讲排列组合，所以删去了。10块巧克力，中间9个空，插3块板，分成4份对应4个人，所以C93=84种。
即便这个题不用组合中的插板法，就用枚举法来做，也是属于课外比较简单的枚举法：按照小丽拿1、2、3、4、5、6、7块分为7类，最终28 21 15 10 6 3 1=84种。
如果上面例子稍微有些超纲的话，那我们来看下面的第二个例子：
同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。去动物园的一共有多少人？
出自人教版2014年6月第1版，三年级上册，第107页
这个题是典型的容斥原理了，教材中没用容斥的方法，是用画韦恩图的方法来做的（只不过没说这个图的名字）：25-18 18 30-18=37人。
课外的题目是啥样呢？下面这个题大概是课外中等档次难度的题：
100名同学面向老师站成一行. 大家先从左至右按1,2,3,……依次报数，再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是5的倍数的同学向后转. 则背向老师的有多少人？
4的倍数25人，5的倍数20人，20的倍数5个人。最终背向老师的应该是转1次的同学，就是25-5 20-5=35人。
更难一点的提问是问面向老师的，因为是两部分：转两次的（5人）和没转过的（60人）。当然也可以用100-35=65人。
通过以上两个例子大家可能有所感觉，校内的这些题目，一般来说也没有什么体系，就是放到了书中的某个部分，和其他题目的联系也不太多，再加上展开讲也不是教学要求，所以一般的老师也不会进行展开，很多孩子和家长也不太关注。其实就连提起奥数就能联想起来的鸡兔同笼，也是校内教材上的原题，只不过当年的迎春杯把他发扬光大了而已。
所以泽哥在此给各位小学家长提个醒：
小学考的简单，是因为在义务教育阶段不能考的太难。
但是小学课内教材上的内容并不简单。以上除鸡兔同笼外，其他举例才仅仅是三年级人教版上的内容，更高年级的内容我还没有来得及整理，想必类似鸡兔同笼这种的还会有很多。这些内容在教材上都是浅尝辄止，由于不怎么考且有“笨”方法能做，所以校内老师也不会展开来讲。但是初高中老师是不管这么多的，这些内容既然出现在了小学课本当中，那就应该是小学生掌握的内容，等到初高中再遇到这种问题，老师就不会再讲，会默认大家已经掌握了。所以这就是为什么有的孩子上中学之后会觉得老师讲的飞快，其实就是因为虽然校内能考个97、98分，但是很多问题都没有真正掌握的原因。
昨天泽哥发了高考强基计划的招生通知之后，也有家长和泽哥探讨，说是涉及到的人数太少，还是踏踏实实走校内高考最为实际，但是泽哥想说的是，为什么就不让孩子去努力一把这些“太少”的名额呢？再说这部分名额其实已经不少了。
最后还是再说一次泽哥对于课外学习的观点吧，无论小初高都是这个观点：
（1）对于脑子生来就很够用的孩子，即便不学奥数，可能也不妨碍孩子考清北，但是如果学了，那将来的成就可能就不止清北了。对于脑子一般的孩子，可以通过奥数慢慢培养，最终看看能开发到什么程度。
但是，谁能在孩子小时候就能看出这个孩子今后学习到底如何呢？要知道，机灵并不等于聪明，聪明并不等于学习好。
（2）目标是100分，最终考试就是个95-98分。目标是120分，才能够次次考100分。
（3）只学100分的内容，稍有失误就只能考到95-98分。而学到120甚至150分的内容，可能已经不在乎是不是考100分了。
（4）小学课内考察内容由于太简单，所以很难锻炼孩子的学习习惯和思维能力。反之，课外的内容正是因为有难度，才能够让孩子的思维时常锻炼且培养孩子的学习习惯，顺利衔接后续学习。
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