最近有一道题,火了!看到很多人在交流讨论,说这是一道好题。好在哪里呢?初一看上去,题目复杂,无从下手,但是最后慢慢抽丝剥茧,发现原来还是一道口算题。
题目是如上图,一个矩形中,M、N分别是AB、AC上的动点,怎么求△PMN周长的最小值?
仔细分析,P是∠BAC内一点,M、N分角两边上的动点,那么就是将军饮马问题中的往两边翻折啊。是的,思路没有错。
但是问题来了,P不是固定的点,怎么办?
P点不是固定点,那么我们能不能找到P点的运动轨迹呢?如果能,此题应该有办法解决。如果不能,那么此题就真的困难了。
我们再仔细看已知的条件,在直角三角形PCF中,两个直角边有特殊的数量关系,哦,原来∠FPC=30º,所以,∠BPC=150º,这不就有了吗?
哦,原来P点,在一个定弦对角的隐形圆的一段弧上运动。找到这里,这道题,就非常简单了,就是一到口算题了。辅助线如上图,简解如下图:
写到这里,这道中考数学模拟试卷,填空压轴题,基本上思路也清晰了,结果也算出来了。非常感谢大家。
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