试卷难易程度为0.65是否难(试卷难度系数0.65和0.7哪个难)

试卷难易程度为0.65是否难(试卷难度系数0.65和0.7哪个难)

首页技巧更新时间:2024-08-25 02:30:16

阅读大纲

1

试卷评价

1分钟

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试题难度

1分钟

3

考试情况

5分钟


01


试卷分析

本次欧几里得模考命制的三张数学试卷的考查内容均没有超过《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》(下文简称“考试大纲”)的规定。每张试卷考查的均是相关课程的主干内容,考查的都是核心概念、基本理论和一般方法。8月模考的三张试卷涵盖了相应考试要求的绝大部分内容,并做到了重点内容重点考查。

与7月模考相比 ,本次模考考查的内容和方法更加深入,对于考生的计算能力、分析问题能力提出了更高要求,试题的绝对难度有所提升,考生的得分相比于7月模考也降低了一些。


与24年真题相比 ,本次模考数学一数学三选填试题难度与真题基本持平,大题难度相比真题略有不如;数学二选择题相比于24年真题综合性更强,计算量更大,因而难度也更大,填空题难度与真题持平,大题难度略有不如。

Tip

基于目前大部分考生还未复习完毕的现状,考生感觉到困难是正常的,不需为此感到气馁、懊恼,及时查漏补缺,在剩下的一百多天里持续进步才是正道。


02


试卷难度

试题难度系数指标是参考于试题相对难度。相对难度是站在考生的角度提出的说法,简而言之就是说一道题目的难易程度取决于做这张试卷的考生最后考出来的分数,评价试题的标准是整体考生的水平对这道题目的适应程度,考生适应程度高,试题的相对难度就小,反之,考生相适应的程度低,试题相对难度就大。根据这两个提法,相对难度的定量化指标即通常所说的难度(系数),可用考生的考试成绩(即所得考试分数)经过一定的数学处理来表示。

对于数学考试而言,难度值在0.3以下的为难题,难度值在0.3~0.8的视为中等难度的试题,难度值在0.8以上的视为易题。试卷的难度一般控制在0.5左右,一份试卷中难、中、易试题要有一个合适的比例。


从考查结果来看,本次考试没有简单的送分题,即使是全卷最简单的线代第一个 选择题(矩阵等价),也只有数一的难度系数(即得分率)达到了0.84,数二数三均没有得分率超过0.8的题目。

试题大部分题目仍属中等难度的考题,与七月模考相比,减少了简单题的命制,难题的数量并没有上升,但是所占分值变高了,这也是本次考试平均分更低了的原因。

下表为七月模考难度及分值分布表


03


考试情况

3.1

平均分

平均分反映了考生成绩的集中程度,历年试卷平均分的一致性与否反映试卷难易程度是否稳定,欧几里得模考的命制题目的初衷是希望将参加考试的考生平均分控制在真题的平均分范围内,并且考生的成绩分布呈现正态分布。

本次模考统计的样本数据为老师阅卷的数据,不包 含 同学自主统分的数据。

样本容量为

数学一1626,数学二3045,数学三676。

模考平均分

本次模考:

数学一的试卷 平均分为59.0

数学二的试卷 平均分为54.1

数学三的试卷 平均分为59.7

本次考试的平均分水平略低于较难年份的真题平均分,例如,2016年的平均分为:数学一60.65,数学二60.56,数学三63.49。当然,自2019年以后,教育部考试中心没有再公布平均分,但是2020年平均分应该是不到60分的。

3.2

选择题的考试情况

本次模考数学一、二、三选择题部分各个题目的作答情况明细如下:

数学一选择题

数学二选择题

数学三选择题

选择题的得分率与较难年份的得分率基本持平,2016,2018年的选择题得分率也在0.5-0.6之间,相比于7月模考,本次选择题得分率有所降低,7月模考的选择题得分率分别为:数学一0.65,数学二0.54,数学三0.68。


此次考试,数学二的选择题得分率整体上仍然低于数一数三,主要是由于数学二高数部分的选择题较为综合所致,例如第3题微分方程解的性态和第6题曲率圆结合中值定理,得分率都较低。


另外值得关注的一个点是,本次线代选择题三种试卷是完全一样的,但是数学二的整体得分率却低于数一数三,按理说,数学二的复习时间较数学一数学三更为充裕,线代应该复习得更好才对。这里的原因应是,大部分同学在前面7个高数选择题上耗费了大量时间,导致做到线代的时候,已经开始焦虑,从而正确率下降。这再次体现了考试策略的重要性,在考试中,千万不要与做不出来的题目死磕,首先应保证会做的题目能拿下分数。

3.3

填空题的考试情况

本次模考数学一、二、三填空题部分各个题目的作答情况明细如下:

数学一填空题

数学二填空题

数学三填空题

本次填空题的得分率与七月模考基本持平,七月模考的得分率分别为:数学一0.38,数学二0.38,数学三0.51。


本次数学三填空题得分率较低的原因主要是,第14题反常积分的计算得分率仅有0.04,在交卷的607人中,仅有27人给出了正确答案。


另外几个得分率较低的几个题是:

1. 数学一数学三第16题切比雪夫不等式,这道题数学一数学三的得分率都在0.2左右,主要原因是本题与一般的直接套公式的切比雪夫不等式不同,需要稍微转化一下,做一个变形,再一次说明对于有思考量的题目,考生很难做对;本题还有大部分同学给出了P≤2这个离谱答案,说明这部分考生缺少基本的概率常识。

2. 数二第12题高阶导数,这类题按理来说是司空见惯的题型,只是本题提升了一些计算量,但是得分率仍不理想,说明有些考生还没有掌握基本题型和基本方法,计算能力也未达标;

3. 数二第15题交换坐标次序计算二重积分,本题与一般的交换积分次序有所不同,需要交换极坐标的积分次序,这是考生不熟悉的地方,实际上,交换极坐标的积分次序,只需当作直角坐标一样进行交换即可。

3.4

解答题的考试情况

本次模考数学一、二、三的解答题部分各个题目作答情况明细如下:

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本次考试解答题的得分率也基本与七月模考持平,七月模考的解答题得分率分别为:数学一0.37,数学二0.30,数学三0.36。


得分率比较低的几个题分别是

1. 中值定理证明题,这是预料之中的,数学一二三的得分率分别为:0.20,0.14,0.22;

2. 数学一数学三幂级数求和:这个题得分率低是没想到的,这本来是一个“纸老虎”题,看来大部分考生应是被题干唬住了,从提交的答卷来看,很多同学没能求出an的表达式;

3. 数学一数学三极大似然估计:本题需自己给出Y服从的分布,具备一定的区分度,实际上,这个分布(我们称之为负二项分布)在2015年中已经考过了,本题在此基础上加上了对参数估计的考查;

4. 数学二二重积分计算:本题大部分同学做不出来的原因是画不出图像,这尤为可惜,因为题干给的区域表达式是数二同学都应熟悉的“心脏线”,希望数二考生引起注意,因为数学二尤其偏爱考这种不常见的积分曲线。

3.5

考生成绩分布图

为了进一步了解各学生的成绩分布,根据欧几里得阅卷组的阅卷情况,下表出了模考成绩各个分段的考生人数。

为了使得数据显得更加直观,这里给出三张试卷各个分段考生分布以及三张试卷各个题目的得分分布。

数一考生成绩分布

数二考生成绩分布

数三考生成绩分布

从考生的分数分布来看,大致是服从正态分布的,大部分同学的分数处在40-80分的区间上。


最后,我们再次重申 模考的目的是查漏补缺,锻炼心态 ,你最后会发现,你这一年做过的最难的卷子就是12月做的那张考研卷子,所以不要再为模考的分数伤神,也不要过于关注题目的难度,及时解决模考暴露出来的问题,才是正确之举。

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