小升初数学复习卷四（含答案）
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一、填一填。
1．全国人口普查2021统计结果显示，普查登记的大陆人口为1411778724人。这个数读作 人，省略万位后面的尾数约是 万人，省略亿位后面的尾数约是 亿人。
2．有一条长2.5千米的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的地图上，这条飞机跑道应画 厘米。
3．一个圆柱的底面半径1cm，高10cm，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米；和它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米。（此空保留两位小数）
4．把：化成最简整数比是 。
5．一个分数，分子、分母的和是48，如果分子分母都加上1，所得的分数约分后是，原来这个分数是 。
6．春天，某公园要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～85%，如果要栽活320棵树苗，至少要栽种树苗 棵。
7．小红小时行千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时。
8．把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原来增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是 。
9．甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等，甲仓库与乙仓库存粮的比是 。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮 吨。
10．红星小学现在有126位教师，其中6位教师是本学期新分配来的。红星小学现在的教师数比原来增加了 %。
11．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是8厘米/秒。一位同学洗完手忘记关水龙头，5分钟浪费 升水。
12．王凯将自己的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.6%，到期时王凯可得本金和利息共 元。
二、选一选。把正确答案的序号填在括号里。
13．某小组的同学量身高，最矮的1.54米，最高的1.71米。下列数据中，（ ）可能是这组同学的平均身高。
A．1.54米 B．1.71 米 C．1.65米
14．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（ ）立方米．
A．3ab B．3abh C．ab（h 3） D．3bh
15．一个圆柱和一个圆锥体积相等，如果它们的底面积比是1：3，那么它们高的比是（ ）
A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．1：9
16．如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（ ）
A．10个 B．15个 C．19个 D．22个
17．在甲，乙，丙、丁四个盒子里，分别装入10、15，20、25个球，这些球除了颜色外完全相同，且每个盒子里都有5个黄球。王林想从其中一个盒子里摸出一个黄球，从（ ）中摸球，摸到黄球的可能性最大。
A．甲盒 B．乙盒 C．丙盒 D．丁盒
三、辨一辨。对的在括号里打“√”，错的打“×”。
18．光明小学男生人数比女生人数少25%，则女生人数比男生人数多25%。
19．圆柱体木料的长一定，这根木料横截面的面积和它的体积成正比例。
20．一根木料锯成4段要3分钟，锯成8段要6分钟。
21．像﹣13、﹣5、0、﹣120这样的数都是负数。
22．扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量．
四、计算。
23．直接写得数。
114﹣10%＝ | 0.07×0.8＝ | ×＝ | 3﹣2.14＝ | 4.8÷0.06＝ |
×＝ | ×75%＝ | 3.6×25%＝ | 5÷＝ | 3.25 0.3＝ |
24．解方程。
4.4x 0.4＝5.2x | x÷＝15× | 40%x﹣＝ |
25．计算下面各题，能简算的要简算。
5﹣5× | 0.25×32×12.5% | ÷ × |
五、图形与操作。
26．下面每个小方格的边长表示1cm，请按要求画图形。
（1）画出图形①按2：1扩大后的图形。
（2）画出图形①绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）在点A南偏东45°方向上任取一点，以这点为圆心画直径为4cm的圆。
六、解决问题。
27．一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时。现在师傅先做4小时，再师徒两人合作，还需要几小时才能完成任务？
28．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的60%。仓库原有货物多少吨？
29．在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达？
30．一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（用正比例和反比例解）
31．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少？
2022年河北省石家庄市鹿泉区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。
1．【分析】读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略万”后面的尾数就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：全国人口普查2021统计结果显示，普查登记的大陆人口为1411778724人。这个数读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四人，省略万位后面的尾数约是141178万人，省略亿位后面的尾数约是14亿人。
故答案为：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，141178，14。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，读数时要注意零的读法，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【解答】解：2.5千米＝250000厘米
250000×＝5（厘米）
答：这条飞机跑道应画5厘米。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
3．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆柱的表面积公式：S表＝S侧 S底×2，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×12×10
＝3.14×1×10
＝31.4（立方厘米）
2×3.14×1×10 3.14×12×2
＝6.28×10 3.14×1×2
＝62.8 6.28
＝69.08（平方厘米）
31.4×≈10.47（立方厘米）
答：圆柱的体积是31.4立方厘米，表面积是69.08平方厘米，圆锥的体积是10.47立方厘米。
故答案为：31.4，69.08，10.47。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。关键是熟记公式。
4．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【解答】解：：
＝（）：（）
＝4：3
故答案为：4：3。
【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
5．【分析】用分母与分子的和加上两个1，再除以2 3，用得数再分别乘2和3，即可求出其中现在的分数是几，再用分子和分母分别减去1，即可求出原来的分数是几。
【解答】解：48 1 1＝50
50÷（2 3）＝10
10×2＝20
10×3＝30
20﹣1＝19
30﹣1＝29
原来这个分数是。
故答案为：。
【点评】本题考查分数的基本性质。熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。
6．【分析】如果要栽活320棵树苗，按成活率最低计算，需要种（320÷80%）棵树苗。
【解答】解：320÷80%＝400（棵）
答：至少要栽种树苗400棵。
故答案为：400。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握成活率的公式。
7．【分析】用小红小时行的路程除以行的时间，可以计算出她每小时行多少千米；用小红行的时间除以行的路程，可以计算出小红行1千米要用的时间。
【解答】解：（千米）
（小时）
答：她每小时行千米，行1千米要用小时。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是根据速度、时间、路程之间的关系列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。
8．【分析】根据题意可知，把一根圆柱形木料横截成两段，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.785÷2×2＝0.785（立方米）
答：这根圆柱形木料的体积是0.785立方米。
故答案为：0.785立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】（1）根据“甲仓存粮的和乙仓存粮的相等”，可得出等式：甲仓存粮×＝乙仓存粮，把此等式改写成一个外项是甲仓，一个内项是乙仓的比例，据此写出比例，再化成最简比即可；
（2）要分配的总量是340吨，按照甲乙两仓的比进行分配，先求得总份数，再求得甲乙两仓的存粮分别占总存粮的几分之几，进而求得甲仓的存粮。
【解答】解：因为甲仓存粮×＝乙仓存粮×
所以甲仓存粮：乙仓存粮：＝8：9
总份数：8 9＝17（份）
甲仓存粮：340×＝160（吨）
答：甲仓库与乙仓库存粮的比是8：9。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮160吨。
故答案为：8：9，160。
【点评】此题考查比的意义和比的应用，解决此题关键是把等式先改写成比例式，再把比例的后一个比化成最简比，然后按照比例分配的方法解答即可。
10．【分析】用现在教师数减本学期新分配来的教师数，得出原来的教师数，再用新学期分配来新教师的位数除以红星小学原来有教师的位数即可得解。
【解答】解：6÷（126﹣6）
＝6÷120
＝5%
答：红星小学现在的教师数比原来增加了5%。
故答案为：5。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用。
11．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后再乘流水的时间即可。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×8×（60×5）
＝3.14×1×8×300
＝25.12×300
＝7536（立方厘米）
7536立方厘米＝7.536升
答：5分钟浪费7.536升水。
故答案为：7.536。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金 本金×利率×存期，解决问题。
【解答】解：2000 2000×3.6%×2
＝2000 144
＝2144（元）
答：到期时王凯可得本金和利息共2144元。
故答案为：2144。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金 本金×利率×存期。
二、选一选。把正确答案的序号填在括号里。
13．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；所以这组同学的身高不可能都一样高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，所以这组同学的平均身高在这组数据最大的值和最小值之间，进而得出答案。
【解答】解：这组身高最大值是1.71米，最小值是1.54米，平均身高就在1.71米到1.54米之间；
所以1.65米可能是这组同学的平均身高。
故选：C。
【点评】一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间。
14．【分析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高．由此解答．
【解答】解：增加的体积是：3×a×b＝3ab（立方米）．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方体的体积计算方法．直接根据体积公式解答．
15．【分析】圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即可利用公式求解。
【解答】解：设圆锥的底面积为3S，高为h，圆柱的高为H，则圆柱的底面积为S，
由题意可得：
SH＝×3Sh，
H：h＝1：1
答：它们高的比是1：1。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
16．【分析】根据图示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，在图n中互不重叠的三角形共4 3（n﹣1）＝（3n 1）个。据此解答。
【解答】解：在图（1）中互不重叠的三角形共有4个
在图（2）中互不重叠的三角形共有7个
在图（3）中互不重叠的三角形共有10个
……
在图n中互不重叠的三角形共4 3（n﹣1）＝（3n 1）个
在图（6）中，互不重叠的三角形共有：
3×6 1
＝18 1
＝19（个）
答：在图（6）中，互不重叠的三角形共有19个。
故选：C。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示发现这组图形的规律，然后根据规律做题。
17．【分析】根据求可能性大小的方法，一个数是另一个数的几分之几用除法，分别求出摸出黄球的可能性的大小即可。
【解答】解：甲：5÷10＝
乙：5÷15＝
丙：5÷20＝
丁：5÷25＝
分子相同，分母越大分数越小，所以
＞
故选：A。
【点评】熟练掌握可能性大小的求法是解决此题的关键。
三、辨一辨。对的在括号里打“√”，错的打“×”。
18．【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数就是1×（1﹣25%），先求出女生比男生多的人数，再除以男生人数即可解答。
【解答】解：[1﹣1×（1﹣25%）]÷[1×（1﹣25%）]
＝[1﹣75%]÷[1×75%]
＝25%÷75%
≈33%
答：女生人数比男生人数多33%，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确标准量，并能根据要求的问题与标准量之间关系列式解答，是本题考查知识点。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：圆柱体木料的体积÷横截面的面积＝圆柱体木料的长（一定），商一定，所以这根木料横截面的面积和它的体积成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20．【分析】根据题干，先求出锯1次需要几分钟：锯成4段，需要锯3次，所以每次需要（3÷3）分钟，则锯8段，需要锯7次，用锯1次的时间乘7即可解答。
【解答】解：3÷（4﹣1）×（8﹣1）
＝3÷3×7
＝7（分钟）
即要锯成8段要7分钟，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】抓住锯木头问题中：锯的次数＝锯出的段数﹣1，即可解答。
21．【分析】0既不是正数也不是负数，负数小于0，正数大于0，据此判断即可。
【解答】解：由分析可得：0既不是正数，也不是负数。题干说法不正确。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查负数的意义及应用，注意所有的负数都小于0，0既不是正数也不是负数。
22．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
四、计算。
23．【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法以及分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
114﹣10%＝113.9 | 0.07×0.8＝0.056 | ×＝ | 3﹣2.14＝0.86 | 4.8÷0.06＝80 |
×＝ | ×75%＝ | 3.6×25%＝0.9 | 5÷＝ | 3.25 0.3＝3.55 |
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法以及分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．【分析】（1）方程两边同时减去4.4x，两边再同时除以0.8；
（2）先把方程右边化简，两边再同时乘；
（3）方程两边同时加上，两边再同时除以0.4。
【解答】解：（1）4.4x 0.4＝5.2x
4.4x 0.4﹣4.4x＝5.2x﹣4.4x
0.8x＝0.4
0.8x÷0.8＝0.4÷0.8
x＝0.5
（2）x÷＝15×
x÷＝10
x÷×＝10×
x＝
（3）40%x﹣＝
40%x﹣ ＝
0.4x＝
0.4x÷0.4＝÷0.4
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
25．【分析】（1）先算乘法，再算减法，最后算加法；
（2）把32分成4乘8，根据乘法结合律进行简算；
（3）把除法转化成乘法，根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）5﹣5×
＝5﹣2
＝3
＝3
（2）0.25×32×12.5%
＝0.25×4×8×0.125
＝（0.25×4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1
（3）÷ ×
＝× ×
＝（）×
＝1×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五、图形与操作。
26．【分析】（1）图①看作是底为4格，高为2格的等腰三角形，根据图形放大与缩小的意义，底为（4×2）格，高为（2×2）格的等腰三角形就是图①按2：1放大后的图形；
（2）根据旋转的特征，图①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②；
（3）以点A为观测点在南偏东45°方向（方格对角线）选一点O（在方格的交叉点上）为圆心，以4厘米为直径画圆即可。
【解答】解：（1）画出图①按2：1的比放大后的图形（图中绿色部分）：
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度，得到图②（图中红色部分）：
（3）在图①A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆，并标出圆心O（图中蓝色部分）：
【点评】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、方向与位置、画圆等。
六、解决问题。
27．【分析】把加工这批零件的总数看作单位“1”，先计算出师傅4小时完成的工作量，再计算出剩余的工作量，最后利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，计算出还需要几小时才能完成任务。
【解答】解：（）
＝
＝
＝（小时）
答：还需要小时才能完成任务。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
28．【分析】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，也就是剩余货物占总重量的，又运走64吨，剩下的货物只有仓库原有货物的60%，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是64吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：2 7＝9
64÷（﹣60%）
＝64÷
＝360（吨）
答：仓库原有货物360吨。
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出64吨占货物重量的分率。
29．【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，进一步求出汽车行驶的时间．
【解答】解：3.6÷，
＝3.6×3000000，
＝10800000（厘米），
10800000厘米＝108千米，
108÷60＝1.8（小时）；
答：1.8小时可以到达．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
30．【分析】（1）根据路程一定，速度与时间成反比例，设从甲地到乙地实际用了x小时，列比例为（120÷1.5）x＝70×6，解决问题．
（2）根据实际速度一定，路程与时间成正比例，设从甲地到乙地实际用了x小时，列比例为120：1.5＝（70×6）：x解决问题．
【解答】解：（1）设从甲地到乙地实际用了x小时，
（120÷1.5）x＝70×6
80x＝420
x＝5.25
6﹣5.25＝0.75（小时）
（2）120：1.5＝（70×6）：x
80＝420：
x＝5.25
6﹣5.25＝0.75（小时）
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
【点评】首先判断两种相关联的两成什么比例，然后列比例式计算．
31．【分析】设该电器每台的进价为x元，则定价为x 48元，根据等量关系6×（90%×定价﹣进价）＝9×（定价﹣30﹣进价），列出方程求解即可．
【解答】解：设该电器每台的进价为x元，则定价为x 48元，
6×[90%（x 48）﹣x]＝9×[x 48﹣30﹣x]
6×（0.9x 43.2﹣x）＝9×18
259.2﹣0.6x＝162
0.6x＝97.2
x＝162
162 48＝210（元）
答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．
【点评】解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程．注意获利＝定价﹣进价．
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