名师测控配套试卷的答案（名师测控电子版答案）

一般解题过程如下：

解：∵△ABC∽△DEF

∴AB：DE=AC：DF=BC：EF

又∵AB=6，BF=2，CA=10，DE=15

∴6：15=10：DF=(2 CF)：(8 CF)

∴DF=25，CF=2

至此，得出了答案，看似十分完美，但当将答案反代回去时，却发现

BC=4，AB=6，AC=10，EF=10，DE=15，DF=25

此时会发现AB BC=AC，EF DE=DF，明显与三角形的两边之和大于第三边相矛盾。也就是说这样的△ABC和△DEF不存在。

说明错在题目给出条件，在其他条件不变的情况，条件DE=15改为：DE=12，此时

6：12=10：DF=(2 CF)：(8 CF)

∴DF=20，CF=4

再代回去，就不会再出现自相矛盾的结论了。当然DE也可以等于其它数据，也可以修改其它条件。